◎ 2011-2012学年新人教A版湖南省邵阳市洞口三中高三上学期数学月考试卷(文科)的第一部分试题
  • 若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则CU(M∪N)=
    [     ]
    A.{1,2,3}
    B.{2}
    C.{1,2,3}
    D.{4}
  • 在区间(0,+∞)上不是增函数的是
    [     ]
    A.y=2x﹣3
    B.y=3x2+10
    C.
    D.y=2x2+x﹣3
  • 已知0<a<1,b<﹣1,函数f(x)=ax+b的图象不经过
    [     ]
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
  • 如果<1,那么a的取值范围是
    [     ]
    A.(,1)
    B.(,+∞)
    C.(0,)∪(1,+∞)
    D.(0,)∪(,+∞)
  • 若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an﹣1,则公比q的值为
    [     ]
    A.2
    B.﹣2
    C.
    D.
  • 过点(0,1)的直线中,被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的弦长最长时的直线方程是
    [     ]
    A.y=﹣3x+1
    B.y=3x+1
    C.y=﹣3(x﹣1)
    D.y=3(x﹣1)
  • 双曲线的渐近线方程是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2011-2012学年新人教A版湖南省邵阳市洞口三中高三上学期数学月考试卷(文科)的第二部分试题
  • 设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x﹣[x],则{},[],
    [     ]
    A.是等差数列但不是等比数列
    B.是等比数列但不是等差数列
    C.既是等差数列又是等比数列
    D.既不是等差数列也不是等比数列
  • sin15°·cos15°=(    )。
  • 若数列{an}满足a1=15,,则该数列的通项公式是(    )
  • 线段AB在平面α内,线段AC垂直于平面α,线段BD垂直于AB,线段DD'垂直于平面α,AB=3,AC=BD=4,CD=5,则BD与平面α所成的角为(    )
  • 将一枚硬币连掷四次,其中仅连续两次出现正面向上的概率是(    )
  • 下列程序执行后输出的结果是(    )。
    i=11
    s=1
    DO
    s=s*i
    i=i﹣1
    LOOP
      UNTIL  i<9
    PRINT s
    END.
  • 如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:
    (1)样本数据落在范围[9,13)的频数为(    );
    (2)平均值为(    ),众数为(    ),中位数为(    )。
◎ 2011-2012学年新人教A版湖南省邵阳市洞口三中高三上学期数学月考试卷(文科)的第三部分试题
  • 下列说法正确的是(填上你认为正确的所有命题的代号)(    )
    ①函数y=﹣sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;
    ②函数y=sin(2x+)关于点(,0)对称;
    ③函数y=2sin(2x+)+sin(2x﹣)的最小正周期是?;
    ④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是﹣1;
    ⑤函数是的一个对称中心是
  • 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn
  • 已知O为坐标原点,,(a是常数),若.求:
    (1)y关于x的函数表达式f(x);
    (2)若时.f(x)有最大值2,求a的值.
  • 从一批产品中任意抽取3件,其中没有次品的概率为0.18,有一件次品的概率是0.53,有两件次品的概率是0.27,3件全是次品的概率是0.02.求:
    (1)至少有两件次品的概率; 
     (2)最多有一件次品的概率.
  • 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a.求:
    (1)二面角A﹣BD﹣A1的正切值;
    (2)AA1与平面A1BD所成的角的余弦值.
  • 已知抛物线y2=4x,过焦点的弦AB被焦点分成长为m,n的两段,求证:m+n=mn.
  • 已知函数f(x)=x2﹣alnx在(1,2]是增函数,在(0,1)为减函数.
    (1)求f(x)、g(x)的表达式;
    (2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解;
    (3)当b>﹣1时,若在x∈(0,1]内恒成立,求b的取值范围.