| 已知集合M是函数y=lg（1﹣x）的定义域，集合N={y|y=ex，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N= |
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| A．{x|x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1} D．Φ |
| 已知（x+i）（1﹣i）=y，则实数x，y分别为 |
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| A．x=﹣1，y=1 B．x=﹣1，y=2 C．x=1，y=1 D．x=1，y=2 |
等比数列{an}中， ，Sn是数列{an}前n项的和，则 为 |
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A． B．8 C．  D．16 |
已知 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么 = |
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A． B．  C．  D．4 |
设命题P：m≥ ，命题q：一元二次方程x 2+x+m=0有实数解．则 p是q的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有 |
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| A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 |
函数f（x）= ，在x=1处连续，则实数m= |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
在椭圆 上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若 ，则椭圆离心率的范围是 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 已知函数f （x+1）是奇函数，f （x﹣1）是偶函数，且f （0）=2，则f （2012）= |
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[ ] |
| A．﹣2 B．0 C．2 D．3 |
| 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为 |
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[ ] |
| A．1 B．  C．  D．  |
设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数 y=ax 的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是 |
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| A．（1，3] B．[2，3] C．（1，2] D．[3，+∞] |
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已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有 |
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[ ] |
| A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） |
| 若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）﹣2的图象必过定点（ ） |
已知二项式 的展开式中第4项为常数项，则n=（ ） |
在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为 ，且OA=2，OB=1，则直线AB与平面OBC所成角的正弦值为（ ） |
几位同学在研究函数 （x∈R）时，给出了下面几个结论： |
| ①函数f（x）的值域为（﹣1，1）； ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ③f（x）在（0，+∞）是增函数； ④若规定f1（x）=f（x），f n+1（x）=f [f n（x）]，则  对任意n∈N*恒成立，上述结论中正确的个数有（ ） |
设函数f （x）=2cosx （cosx+ sinx）﹣1，x∈R．（1）求f （x）的最小正周期T及单调递增区间； （2）在△ABC中，C=90°，求f （A）的取值范围． |
某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为 的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过 ，且他直到第二次考核才合格的概率为 ．（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P1； （2）求小李参加考核的次数 ξ 的数学期望． |
| 如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点． |
| （1）求证：平面PDE⊥平面PAC； （2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值； （3）求点B到平面PDE的距离． |
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| 设函数f（x）=x2+2ax﹣ln（1+x）+1． （1）若函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程是x﹣y+b=0，求实数a，b的值； （2）当  时，求函数f（x）的单调区间；（3）若方程f（x）=x2+（2a﹣  ）x+ （a+1）在[0，2]上有两个不等实根，求实数a的取值范围． |
| 已知F1（﹣2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|﹣|PF2||=2，记点P的轨迹为E． （1）求轨迹E的方程； （2）若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线 l 绕点F2 无论怎样转动，都有    =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由． |
设函数 ，（a∈R）．（1）若a=1，证明：当x＞﹣1时，f（x）≥0； （2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围； （3）设n∈N且n＞1求证：  ． |
（x∈R），则不等式f（x2）＜
的解集为