| 已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）交x轴于A（x1，0），B（x2，0），交y轴的正半轴于C点，且x1＜x2，|x1|＞|x2|，OA2+OB2=2OC+1。 （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线，如果存在，求符合条件的直线的表达式；如果不存在，请说明理由。 |
| 为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L，L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题： （1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式 （2）长跑的同学出发多少分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学． |
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| 已知抛物线y=（1-m）x2+4x﹣3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式． |
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0）与y轴的正半轴交于点C，如果x1、x2是方程x2﹣x﹣6=0的两个根（x1＜x2）且△ABC的面积为 ．（1）求此抛物线解析式； （2）求直线AC的解析式； （3）求直线BC的解析式． |
如图，抛物线的顶点坐标是 ，且经过点A（8，14）．（1）求该抛物线的解析式； （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标； （3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC，试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由。 |
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| 已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m． （1）“此抛物线与x轴必有两个不同的交点”，请问这个结论正确吗？ （2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m． |
| 如图，抛物线y=﹣x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，若OA：OB=3：1，求m的值． |
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| 已知二次函数y=x2﹣6x+5。 （1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2）求函数图象与x轴交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）当（ ）时y＞0，（ ）时y随x的增大而增大； （4）写出不等式x2-6x+5＜0的解集 |
| 已知二次函数y=x2+mx+m-2。 （1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有（ ）个交点； （2）若x轴截抛物线所得的弦长为  时，写出此时函数的解析式 |
| 如图二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）求D点的坐标； （2）求一次函数的表达式； （3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 |
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| 若点A（-3，m）在函数y=x2-x-1的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标为( ) |
| 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根． （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集． （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． |
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若抛物线y=（m﹣1）x2+2mx+m+2恒在x轴上方，则m( ) |
| 已知抛物线y=（m+1）x2+4mx+4m﹣3与x轴有两个交点，则m的取值范围是( ) |
| 在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2=ac，且当x=0时，y=﹣4，则y有最( )值，且该值为( ) |
| 若抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为（﹣1，4），则m=( )，n=( ) |
有抛物线y=﹣ （x﹣1）（x+2），则当x( )，有y≤0。 |
| 二次函数y=mx2-（m2-3m）x+1﹣m的图象关于y轴对称，则m=( ) |
| 写出抛物线y=﹣2x2+8x-8关于x轴对称的图象的解析式（ ）。 |
| 抛物线y=-3x2﹣6x+3的顶点坐标是( )，当x( )时，y随x的增大而减小． |
| 已知抛物线y=x2﹣2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为( ) |
| 若抛物线y=x2﹣x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是( ) |
| 已知抛物线y=x2﹣x-6，则不等式x2﹣x-6＜0的解集为( ) |
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为( ) |
| 若一元二次方程﹣x2+4x+m=0有一根为0，则抛物线y=﹣x2+4x+m的顶点为( ) |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于A（3，0）、B（1，0），则该抛物线的对称轴为( ) |
| 抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为( )，与y轴交点的坐标为( ) |
| 开口向下的抛物线y=（m2﹣2）x2+2mx+1的对称轴经过点（﹣1，3），则m=( ) |
| 已知抛物线y=x2﹣4x+1与x轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离为( ) |
如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是 ，则A点的坐标( ) |
| 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=( )，x=2对应的函数值y=( ) |
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| 二次函数y=ax2+x+a2﹣1（a≠0）的图象可能是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线x=3对称，聪明的你能根据现有信息判断出题中被染黑的条件不可能的是 |
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| A．过点（2，﹣1） B．与y轴交于点（0，7） C．顶点为（3，﹣2） D．在x轴截得的线段长为4  |
| 已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ） |
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A．（2，﹣3） B．（2，1） C．（2，3） D．（3，2） |
| 函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象与x轴的交点有 |
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| A．2个 B．1个 C．0个 D．1或2个 |
| 二次函数y=x2﹣4x+2c2的图象的顶点在x轴上，则c的值是 |
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| A．2 B．﹣2 C．﹣  D．±  |
| 若a＜0，b＜0，c＞0，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点必定在 |
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| A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
| 若二次函数y=x2+mx+m﹣3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是 |
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[ ] |
A．2 B．0 C．2  D．无法确定 |
已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是 |
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[ ] |
| A．有两个不相等的正实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 |
抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x﹣2m与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），若| |=1，则m的值为 |
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A．﹣ B．±  C．0 D．  |
| 若二次函数y=ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是 |
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A B  C  D  |
| 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为﹣3和﹣1，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（ ） |
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A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣1 |
如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为 |
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[ ] |
| A．6 B．4 C．3 D．1 |
| 已知直线y=x与二次函数y=ax2﹣2x﹣1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为 |
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| A．2 B．1 C．3 D．4 |
| 若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ） |
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A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞-1且k≠0 D．k≥-1且k≠0 |
| 已知：二次函数y=x2﹣4x-a，下列说法错误的是 |
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| A．当x＜1时，y随x的增大而减小 B．若图象与x轴有交点，则a≤4 C．当a=3时，不等式x2﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3 D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，﹣2），则a=3 |
| 二次函数y=x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是 |
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| A．0 B．1 C．2 D．3 |