2012届新人教A版安徽省怀宁中学高三理科数学5月模拟考试-高中数学-n多题

◎ 2012届新人教A版安徽省怀宁中学高三理科数学5月模拟考试的第一部分试题

设，，若，则a的取值范围是

[     ]

A．
B．
C．
D．

若复数3+（a-1）i=b-2i（a，b∈R），则复数

对应的点位于

[ ]

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

直线l₁:kx+(1-k)y-3=0和l₂:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=

[     ]

A. -3或-1
B. 3或1
C. -3或1
D. -1或3
求曲线y=x²与y=x所围成图形的面积，其中正确的是

[     ]

A．
B．
C．
D．
实数m是函数的零点，则

[     ]

A.
B.
C.
D.
如图是将二进制数111111(2)化为十进制数的程序框图，判断框内填入的条件是

[     ]

A．i>5
B．i>6
C．i≤5
D．i≤6
是不共线的向量，若，则A、B、C三点共线的充要条件为

[ ]

A．
B．
C．
D．

◎ 2012届新人教A版安徽省怀宁中学高三理科数学5月模拟考试的第二部分试题

在等差数列{a_n}中，a₁=-2 012 ，其前n项和为S_n，若=2，则S₂₀₁₂的值等于

[     ]

A. -2 011
B. -2 012
C. -2 010
D. -2 013
函数在坐标原点附近的图象可能是

[ ]

A．
B．
C．
D．
在△ABC中，已知AB=4，，AC边上的中线BD=，则sinA=

[     ]

A．
B．
C．
D．

已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ ②l⊥α ③m⊥β，其中正确结论是（）

如果的展开式的常数项等于1120，那么实数a的值为（）
已知函数f（x）=|x-2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）成立，则若实数x的取值范围是（）
将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1,2的小球不能放入同一盒子中，则不同的方法共有（）种

◎ 2012届新人教A版安徽省怀宁中学高三理科数学5月模拟考试的第三部分试题

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（）
设函数的最大值为M,最小正周期为T.
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M且求x₁+x₂+...+x₁₀的值.

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:

（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；
（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和均值．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝1，AD＝CD＝2，E在线段PD上．
（Ⅰ）若E是PD的中点，试证明： AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若异面直线BC与PD所成的角为60°，求四棱锥P－ABCD的侧视图的面积．

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2，数列{a_n}前n项和存在最小值。
（Ⅰ）求通项公式a_n
（Ⅱ）若

，求数列{a_n·b_n}的前n项和S_n

已知F₁(-1，0)、F₂(1，0)，圆F₂：（x-1）²+y²=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆F₂相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以F₁，F₂为焦点的椭圆．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

已知a＞0，函数，．
（Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点(3,f（3）)处的切线方程；
（Ⅱ）若恒成立，求实数a的取值范围．