| 下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是 |
|
[ ] |
| A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 |
| 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点在哪个象限 |
|
[ ] |
| A．一 B．二 C．三 D．四 |
| 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是 |
|
[ ] |
| A．直线x=4 B．直线x=3 C．直线x=﹣5 D．直线x=﹣1 |
与抛物线y=﹣ x2+3x﹣5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．y=﹣x2+3x﹣5 |
| 抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为 |
|
[ ] |
| A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 |
| 把二次函数y=x2﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为 |
|
[ ] |
| A．y=（x﹣1）2 B．y=（x﹣1）2﹣2 C．y=（x+1）2+1 D．y=（x+1）2﹣2 |
已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为 |
 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
y= x2﹣7x﹣5与y轴的交点坐标为 |
|
[ ] |
| A．﹣5 B．（0，﹣5） C．（﹣5，0） D．（0，﹣20） |
| 已知二次函数已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中成立的是 |
 |
|
[ ] |
A．0 B．0  C．1  D．  |
某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 米，则水流下落点B离墙距离OB是 |
 |
|
[ ] |
| A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 |
| 当m（ ）时，函数y=（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣2）x+m是二次函数． |
| 函数y=ax2+c（a≠0）的图象的对称轴是（ ）；顶点坐标是（ ）． |
| y=a（x+h）2+k中，a＜0，h＞0，k＞0，则它的开口（ ），顶点在第（ ）象限． |
| 抛物线y=ax2经过点（3，5），则a=（ ）． |
| 抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么k=（ ）． |
| 将y=2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到图象的解析式为（ ） |
| 抛物线y=﹣2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是（ ） |
| 二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k+3有最小值﹣4，且图象的对称轴在y轴的右侧，则k的值是（ ）． |
| 二次函数y=ax2﹣4x﹣13a有最小值﹣17，则a=（ ） |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，﹣ ），B（0，﹣4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是（ ），顶点D的坐标是（ ），对称轴方程是（ ）． |
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由． |
 |
| 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2． （1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由． |
 |
| 二次函数的图象经过点（1，0），（0，﹣3），且对称轴是直线x=2．求此二次函数． |
| 如图，函数y=x+2与y轴交于点A，与y=x2交于点B，求A、B两点坐标，并求出△OAB的面积． |
 |
| 如图，抛物线y=﹣x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点． （1）求m的值； （2）点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥x轴，H为垂足．有一个同学说：“在x轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P﹣H﹣O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确． |
 |
| 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ |
 |
| 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y． （1）用含y的代数式表示AE，得AE=（ ）； （2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值． |
 |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是 ，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和（x2，0），且x12+x22=13．求：（1）此函数的解析式，并画出图象； （2）在x轴上方的图象上是否存在着D，使S△ABC=2S△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由． |