a∈R，i是虚数单位，当 是纯虚数时，则实数a为 |
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A．－ B．－1 C．  D．1 |
若条件 ： ，条件 ： ，则 是 的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 |
执行如图所示的程序框图，输出的 值是 |
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| A．5 B．6 C．7 D．8 |
设 为偶函数，则f（x）在区间 上 |
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| A．有最大值，且最大值为2 B．有最大值，且最大值为m+1 C．有最大值，且最大值为-1 D．无最大值 |
已知向量 ． 满足：| |＝ ，| |＝ ，| － |＝ ，则| ＋ |＝ |
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A． B．  C．  D．  . |
| 已知a ，b ，l，表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列四个命题： ①若α∩β=a ，γ∩ β=b ，且a ∥b ，则α∥γ； ②若a ，b 相交，且都在α，β外，a ∥α，a ∥β，b ∥α，b ∥β，则α∥β； ③若a  α，b α， l  a，l  b，则l  α；④若α  β，α∩β=a，b β，a b，则b α.其中正确命题的序号是 |
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| A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ |
已知p ，q ，p+q 是等差数列，p ，q ，pq 是等比数列，则椭圆 + =1的准线方程为 |
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A．y=±2 B．x=±2  C．y= ±  D．x=±  |
已知函数 与函数 的零点分别为x1和x2 |
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A．  B．   C．   D．   |
已知函数f(x)= sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是 |
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A．[kπ－ ，kπ+ ]，k∈ZB．[kπ+  ，kπ+ ]，k∈Z C．[kπ－  ，kπ+ ]，k∈Z D．[kπ+  ，kπ+ ]，k∈Z |
| 定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的"新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈(0,π))的新驻点为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是 |
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| A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．γ＜α＜β D．β＜α＜γ |
| 从一个棱长为1 的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为 （ ） |
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在△ABC中，若 ，则cosC的值为（ ） |
从{ ,2,3}中随机抽取一个数记为a，从{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数y=ax+b的图象经过第三象限的概率是（ ）。 |
过平面区域 内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当 最小时，此时点P坐标为（ ）。 |
若不等式 对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围（ ） |
已知函数 ，则 的值为（ ）。 |
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用符号  表示超过x的最小整数，如 ， 。有下列命题：①若函数  ，x∈R，则值域为 ；②若x．  ，则 的概率 ；③若  ，则方程 有三个根；④如果数列{an}是等比数列，  ，那么数列 一定不是等比数列。其中正确的是（ ） |
已知函数 .（1）求f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知  ， ，试判断△ABC的形状. |
已知数列{a }的前n项和Sn= -a -( ) +2 (n为正整数).（1）证明：a  = a + ( ) .,并求数列{a }的通项（2）若  = ，T = c +c +···+c ，求T . |
| 已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点． （1）证明：BD ∥平面EMF； （2）证明：AC1⊥BD； （3）当EF⊥AB时，求线段AC1 的长。 |
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| 已知函数f (x) ＝（2 －a ）（x －1 ）－2lnx ，（a ∈R ，e 为自然对数的底数） （1 ）当a ＝1 时，求f (x) 的单调区间； （2 ）若函数f (x) 在（0 ，  ）上无零点，求a的最小值 |
已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为 ，且经过点（－1， ），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.（1）求椭圆C的方程； （2）求直线l的方程以及点M的坐标； （3）是否存在过点P的直线l  与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足 · = ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由. |