类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（-2）=21． 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为 {a，b}+{c，d}={a+c，b+d}． 解决问题： (1)计算：{3,1}+{1,2};{1,2)+{3,l}; (2)动点P从坐平标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A．再按照“平移量”{l，2}移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC； (3)如图②，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． |
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| 如图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)． (1)求△OAB的面积； (2)若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？ (3)若B(2，4)，O(0，0)不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？ |
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| 在直角坐标系中描出下列各点，并将这些点顺次连接起里： A(-3,5),B(-5,3) ,C(-4,3),D(-4,1),E(-2,1),F(-2,3),G(-1,3). (1)如果各点的横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图形与原图形相比，发生了什么变化？ (2)如果将各点的横、纵坐标分别乘以2，所得图形与原图形相比，发生了什么变化？ |
| 如图是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为(0，0)，B点的坐标为(1，1). (1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标； (2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？ (3)如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？ |
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| 如图所示，已知A，B两村庄的坐标分别为(3，2)．(9，5)，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发． (1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标； (2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标； (3)请在图中藏出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ |
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| 若点N(a+5，a-2)在-v轴上，则点N的坐标为（ ） |
| 如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a．b)，那么它的对应点N的坐标为（ ） |
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| 在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1），N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M 'N′（点M，N分别平移到点M′，N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为（ ） |
已知(a-1)2+ =0，则P(-a，-b)的坐标为（ ） |
| 已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P：（ ）；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，试写出两个符合条件的点K:（ ） |
| 当x=（ ）时，点P(x，1-x)在横轴上；当x=（ ）时，点P(x，1-x)在纵轴上。 |
如图所示是中国象棋的一盘残局，如果用（2，-3）表示帅的位置，用(1，6)表示将的位置，那么炮的位置应表示为 |
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| A．(6，4) B．(4，6) C. (8，7) D．(7，8) |
| 若点A(m，n)，点B(n，m)表示同一点，则这一点一定在 |
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| A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线上 D. 平行于y轴的直线上 |
下列说法中，正确的有 ①若x表示有理数，则点p(x2+1，- -4)一定在第四象限； ②若x表示有理数，则点P（-x2，- -4）一定在第三象限； ③若ab>0，则点P(a，b)一定在第一象限； ④若ab=0，则点P(a，b)表示原点 |
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| A．1个 B. 2个 C．3个 D．4个 |
如图，在A，B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现在A，B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是 |
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| A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏北52° D．北偏西52° |
如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用 (-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是 |
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| A．点A B．点B C．点C D．点D |
| 在平面直角坐标系中，若△ABC的顶点坐标分别为(0，-4)，(0，0)，(a．0)，且三角形的面积等于8，则a为 |
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| A．4 B．±2 C．±4 D． ±8 |
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是 |
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| A．(5．-2) B．(1，-2) C. (2．-1） D．(2．-2) |
| 若点P在z轴的下方、y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是2，则点P的坐标为 |
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| A. (2，2) B． (-2,2) C．（-2，-2） D．（2,-2) |
| 使△ABC的三个顶点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标都分别加上2得到△A′B′C′．则△ABC与△A′B′C′相比，其变化是 |
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| A．向上平移了2个单位 B．向下平移了2个单位 C. 向左平移了2个单位 D．向右平移了2个单位 |
| 已知点N(a．b)位于第四象限，则点M(b，a)位于 |
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| A．第一象限 B．第二象限 D．笫三象限 D．第四象限 |
某城市平面示意图如图所示，若银角酒店在D2区，则F4区是 |
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| A．扇戏 B．贝仁 C. 岭东 D. 西关 |
| 从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则 |
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| A．小强家在小红家的正东 B．小强家在小红家的正西 C. 小强家在小红家的正南 D．小强家在小红家的正北 |