◎ 2011-2012学年广东省汕头市东内学校八年级数学上册竞赛试卷的第一部分试题
  • 等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半,则其顶角为(      )
  • 已知点A(a,2)、B(﹣3,b)关于x轴对称,求a+b=(     )
  • 如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD=(       )度.
  • 已知y=是关于x的一次函数,则m为(      )
  • 新运算规定:a◇b=,且1◇2=1,则2◇3=(      )
  • 观察下列规律:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为(     )
  • 当m(       )时,两直线y=2x+4与y=﹣2x+m的交点在第二象限
  • 如图所示,利用函数图象回答下列问题:
    (1)方程组 的解为(        );
    (2)不等式2x>﹣x+3的解集为(        ).
◎ 2011-2012学年广东省汕头市东内学校八年级数学上册竞赛试卷的第二部分试题
  • 如图,∠MAN是一钢架,且∠MAN=15°,为使钢架更加坚固,需在其内部加一些钢管CD、DE、EF…添如的钢管长度都与AC相等,则最多能添加这样的钢管(        )根.
  • 若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则∠BAC=(      )
  • ﹣27的立方根与的平方根之和是
    [     ]
    A.0
    B.﹣6
    C.0或﹣6
    D.6
  • 直线y=x﹣6与直线y=﹣x﹣的交点坐标是
    [     ]
    A.(﹣8,﹣10)
    B.(0,﹣6)
    C.(10,﹣1)
    D.以上答案均不对
  • 如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有
    [     ]
    A.1处
    B.2处
    C.3处
    D.4处
  • 若点P(a,b)在第二象限,则点Q(a﹣1,﹣b)关于y轴对称点
    [     ]
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限
  • △ABC和△A'B'C'中,①AB=A'B'②BC=B'C'③AC=A'C'④∠A=∠A',⑤∠B=∠B'⑥∠C=∠C'.则不能证出△ABC'≌△A'B'C'的条件是
    [     ]
    A.①②③
    B.①②⑤
    C.①②④
    D.②⑤⑥
  • 如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(   )

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1
◎ 2011-2012学年广东省汕头市东内学校八年级数学上册竞赛试卷的第三部分试题
  • 如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是
    [    ]
    A.20°
    B.30°
    C.40°
    D.50°
  • 如图,已知ABC中,AD为BC边上的中线,且AB=4cm,AC=3cm,则AD的取值范围是
    [     ]
    A.3<AD<4
    B.1<AD<7
    C.
    D.
  • 一次函数y=kx+b,当﹣3≤x≤1时,对应的y的取值为1≤y≤9,求该函数的解析式
  • 如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y=﹣x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A.
    (1)求A、B、C三点坐标;
    (2)求△ABC的面积.
  • 如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.
    (1)若BD平分∠ABC,求证CE=BD;
    (2)若D为AC上一动点,∠AED如何变化?若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由.
  • 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O为△ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的度数.
  • 平面直角坐标系内有A(2,﹣1),B(3,3)两点,点P是y轴上一动点,求P到A、B距离之和最小时的坐标.
  • 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
    (1)设A汽车数为x,B汽车数为y,写出y关于x的解析式
    (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案.
    (3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值.