2011-2012学年新人教版北京市海淀区八年级数学上册期末试卷-初中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教版北京市海淀区八年级数学上册期末试卷的第一部分试题

下列各图表示的函数中y是x的函数的

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列运算结果正确的是

[ ]

A．a²a⁴=a⁸B．（3b²）²=3b⁴C．（a⁴）²=a⁸D．a⁶÷a²=a³
根据分式的基本性质，分式可变形为

[ ]

A．
B．
C．
D．
点A（﹣5，y₁）和B（3，y₂）都在直线y=3x+2上，则y₁与y₂的关系是

[ ]

A．y₁≤y2
B．y₁＞y₂
C．y₁＜y₂
D．y₁=y₂
已知对于整式A=（x﹣3）（x﹣1），B=（x+1）（x﹣5），如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为

[ ]

A．A=B
B．A＞B
C．A＜B
D．不确定
如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于

[ ]

A．100°
B．53°
C．47°
D．33°
已知a﹣b=1，则a²﹣b²﹣2b的值为

[ ]

A．4
B．3
C．1
D．0

在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有

[ ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4的平方根为_________；25的算术平方根为_________；27的立方根为_________；3的平方为_________．
下列分解因式中，（1）x²+x﹣12=x（x+1）﹣12；（2）m³﹣4m=m（m+2）（m﹣2）；（3）x²﹣y²=（x﹣y）²；（4）3a²﹣ab+a=a（3a﹣b）；正确的有_________．
函数的自变量x的取值范围为_________．
等腰三角形中，两条边的长分别为5和9，则它的周长是 _________ ．
如果实数a、b满足，那么ba的值为_________．
直线y=﹣2x+1向上平移3个单位后得到的函数解析式是 _________ ，若直线y=﹣2x+1向下平移后经过点（﹣3，﹣2），则平移后得到的函数解析是 _________ ．
若整数m满足，则m的值为_________．

◎ 2011-2012学年新人教版北京市海淀区八年级数学上册期末试卷的第二部分试题

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，且BM=3，则CM= _________ ．
如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．
给出下列程序，若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________．
在，，，3.1415926，，3.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）中，无理数的个数是_________．
若分式的值为0，则x=_________．
若4x²+kx+25是完全平方式，则k= _________ ．
若一次函数y=（m﹣3）x+m²﹣9是正比例函数，则m的值为 _________ ．
如果一次函数y=（m﹣1）x+（n﹣2）的图象不经过第一象限，则m _________ ，n _________ ．
已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值 _________ ．
已知点P（k，k²+1）在一次函数y₁=（k﹣1）x+k²+k的图象上，则代数式k²+k+1的值为 _________ ．
已知等腰三角形的一个内角是80度，则它的底角度数是 _________ ．
一个等腰三角形的两边之比为3：4，周长为20cm，则它的底边长为 _________ ．
如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为 _________ ．
已知x是一元二次方程x²+3x﹣1=0的实数根，那么代数式的值为_________．
在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=3，AC=4，且AD为整数，则AD的值是 _________ ．

◎ 2011-2012学年新人教版北京市海淀区八年级数学上册期末试卷的第三部分试题

已知点A（﹣2，3）和点B（3，2），点C是x轴上的一个动点，当AC+BC的值最小时，则点C的坐标为 _________ ．

已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点．若C（2，0），且△BOD和△AOC全等，则点D的坐标为 _________ ．

如图所示，直线OP经过点P（4，4

），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S₁、S₂…S_n，则S_n关于n的函数关系式是_________．

计算：（1）；
（2）（x+3y）²+（2x+y）（x﹣y）
分解因式：
（1）x²y﹣2xy+y；
（2）3x³y﹣12xy．
先化简，再求值：
（1），其中x=﹣4．
（2）已知5x﹣8y=4，求代数式[（x﹣2y）²﹣（x²﹣y²）﹣y（x﹣3y）]÷2y的值．
解方程．（1）
（2）．

已知一次函数的图象平行于直线y=﹣3x+4，且经过点A（1，﹣2）
（1）求此一次函数解析式，并画出图象；
（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标．

已知a、b、c满足a﹣b=8，ab+c²+16=0，求2a+b+c的值．
如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，BD=CE，求证：AD=AE．
如图，△ADC是等边三角形，B是DC边中点，E在AC延长线上，且CE=BC，请判断△ABE的形状并证明你的结论．
如图 AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE．

已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）A、B两地的路程为 _________ km；
（2）出发较早的是_________，早________h，到达时间较早的是________，早________h；
（3）甲的速度为_________，乙的速度为_________；
（4）乙在距A地_________km处追及甲，此时甲行驶了_________h，乙行驶了_________h．

某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

己知：直线AB：y=2x+8与x、y轴交于A、B两点，
（1）若C为x轴上一点，且△ABC面积为32，求C点坐标；
（2）若过C点的直线l与直线y=2x+8的夹角为45°，求直线l的解析式．

如图①所示，直线l₁：y=3x+3与x轴交于B点，与直线l₂交于y轴上一点A，且l₂与x轴的交点为C（1，0）．
（1）求证：∠ABC=∠ACB；
（2）如图②所示，过x轴上一点D（﹣3，0）作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求G点的坐标．
（3）如图③所示，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点），过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．