◎ 2011年3月份浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学上册竞赛试卷的第一部分试题
  • 下列各式中正确的是
    [     ]
    A.2﹣2=﹣4
    B.(332=35
    C.
    D.x8÷x4=x2
  • 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
    [     ]
    A.

    B.

    C.

    D.
  • 如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,且BC=CE,若CE=5cm,则CF的长为
    [     ]
    A.cm
    B.3cm
    C.cm
    D.5cm
  • 分式方程的解是
    [     ]
    A.2
    B.﹣1
    C.﹣2
    D.﹣3
  • 2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是
    [     ]
    A.

    B.

    C.

    D.
  • 一游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标的背面注明一定奖金额,其余商标背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻开的不能重翻),某观众前两次牌均获得若干奖金,他第三次翻牌的中奖概率为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,有一圆心角为120°,半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是
    [     ]

    A.4cm
    B.cm
    C.2cm
    D.2cm

◎ 2011年3月份浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学上册竞赛试卷的第二部分试题
  • 某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应
    [     ]
    A.不大于m3
    B.不小于m3
    C.不大于m3
    D.不小于m3
  • 如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是
    [     ]
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5
  • 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,观察图象得出了下面5条信息:
    (1)a<0;(2)图象的对称轴为直线x=﹣1;(3)abc<0;(4)4a﹣2b+c>0;
    (5)﹣3≤x≤1时,y≥0;
    你认为其中正确信息的数量是(  )个.
    [     ]
    A.4
    B.3
    C.5
    D.2
  • a,b,c,d为实数,规定一种新的运算:=ad﹣bc,那么  =2011时,x=(    ).
  • 函数y=的自变量x的取值范围为(    ).
  • 如图,⊙O是正△ABC的外接圆,点D是弧AC上一点,则∠BDC的度数是(    )度.
  • 若|m﹣16|与互为相反数,则将mx2﹣ny2分解因式得(    ).
◎ 2011年3月份浙江省绍兴市新昌县实验中学九年级数学上册竞赛试卷的第三部分试题
  • 如图,长方形ABCD,设其长AD=a,宽AB=b(a>b),在BC边上选取一点E,将△ABE沿AE翻折后B至直线BD上的O点,若O为长方形ABCD的对称中心,则的值是(    ).
  • 如图,E是BC边上一点,AB⊥CB于点B,CD⊥CB于点C,AB=CB,∠A=∠CBD,AE与BD相交于点O,下列结论:
    ①AE=BD;②AE⊥BD;③EB=CD;④△ABO的面积等于四边形CDOE的面积,
    其中正确的结论有(    )(填序号).
  • 计算:
  • 先化简,再求值:,其中
  • 如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB,A(0,﹣3),B(﹣2,0).将△OAB先绕点B 逆时针旋转90°得到△BO1A1,再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2
    (1)在图中画出上述变换的图形,并涂黑;
    (2)求△OAB在上述变换过程所扫过的面积.
  • 如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m,坡角是45°.为改善坡道的安全性,将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.8m,求坡角α的度数(精确到1°).
  • 如图,已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,A、C 两点的坐标分别为A(﹣1,0)、C(0,3),直线DE交x轴交于点E(﹣,0).
    (1)求该圆的圆心坐标和直线DE的解析式;
    (2)判断直线DE与圆的位置关系,并说明理由.
  • 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=﹣2x+7经过抛物线上一点B(5,m),且与直线x=2交于点E.
    (1)求m的值及该抛物线的函数关系式;
    (2)若点D是x轴上一动点,当△DCB∽△ECB时,求点D的坐标;
    (3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PC?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.