2010-2011学年新人教版福建省泉州市德化五中九年级数学上册第四次月考试卷-初中数学-n多题

◎ 2010-2011学年新人教版福建省泉州市德化五中九年级数学上册第四次月考试卷的第一部分试题

下列计算正确的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
若二次根式有意义，则x的取值范围为

[ ]

A．x≠1
B．x≥1
C．x<1
D．全体实数
在Rt△ABC中，sinA=，则∠A的度数是（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
方程x（x﹣2）=0的根为

[ ]

A．x=0
B．x=2
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=﹣2
若矩形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁相似，则四边形A₁B₁C₁D₁一定是

[ ]

A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形

如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：
（1）

；（2）CD=2AB；（3）S_△OCD=2S_△OAB．
其中正确的结论是（）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）

已知直线y=x﹣3与函数的图象相交于点（a，b），则a²+b²的值是

[ ]

A．13
B．11
C．7
D．5
化简=（）．

◎ 2010-2011学年新人教版福建省泉州市德化五中九年级数学上册第四次月考试卷的第二部分试题

当a=（）时，最简二次根式与是同类二次根式．
计算：2cos60 °﹣tan45 °=（）．
x²﹣6x+（）=（x﹣（））²
梯形的上、下底的长分别是8厘米和6厘米，则此梯形的中位线的长为（）厘米．
已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：（）．
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB=，∠A=60°，则BC=（）．
若，则=（）．
在△ABC中，AB=AC=10，tanB=，点G为△ABC重心，则AG=（）．

◎ 2010-2011学年新人教版福建省泉州市德化五中九年级数学上册第四次月考试卷的第三部分试题

在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的对应点为A₁，则A₁的坐标为（）．
计算：．
解方程：x²+3x+1=0．
如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8．求四边形DBCE的面积．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．
（1）以点E为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
（2）若建立平面直角坐标系，使点A在直角坐标系的坐标为（﹣2，0），且点E在直角坐标系的坐标为（0，1），则点A₁的坐标是_________ （只要在横线上直接写出结果即可）．

某飞机于空中A处探测到目标C的俯角为35°，此时飞机A处与地面控制点B的高度为1000米．求地面控制点到目标C的距离．（精确到1米）．

为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时种了400棵，设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x．
（1）用含x的代数式表示这些学生在初三时的植树数；
（2）若树木成活率为90%，三年来共成活了1800棵，求x的值．（精确到1%）

陈老师早晨出门散步时，其匀速散步行走的路线（O→A→B→O），如图甲（图中A、B两点均在⊙O上），离家O的距离y（米）与所走时间x（分钟）之间的函数图象如图乙，根据甲、乙两图提供的信息：
（1）求陈老师散步的速度v；
（2）求图乙中的m值（精确到个位）．

某公司从第1年到第x年的营业收入累计为y万元，且y=6x²+1．
（1）问该公司从第1年到第4年的营业收入累计为多少万元？
（2）该公司平均年支出z（万元）与营业年数x（年）的函数关系式为z=kx+b（k，b为常数，k≠0），若营业1年支出16万元，营业3年的平均年支出为24万元．
①求k与b的值；
②设该公司营业以来获得的总利润为W万元，在营业期间，若该公司的平均年支出不多于68万元，试求W的最大值．（总利润=总收入﹣总支出）

如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．