2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）-初中数学-n多题

◎ 2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）的第一部分试题

数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识。下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？
（1）七六五四三二一（打一数学名词）： _________ ；
（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）： _________ ．

在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A米，宽为B米，且长比宽多C米，周长是D米，面积是E平方米，篮球架高F米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3
由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？A= _________ ，B= _________ ，C= _________ ，D= _________ ，E= _________ ，F= _________ 。

你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为 _________ ，再变为 _________ ，再变为 _________ ，再变为 _________ ，再变为 _________ ，…所以这个数字游戏的“黑洞数”是 _________ 。

将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有 _________ 种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要 _________ 平方厘米的包装纸。

公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_________ 个。

◎ 2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）的第二部分试题

同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到11534万吨，增产146万吨，增长1.3%，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）

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A．1.1534×10⁸吨
B．1.1534×10⁷吨
C．1.150×10⁷吨
D．1.153×10⁸吨

某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是

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A．320米
B．260米
C．160米
D．100米

2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子．小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒（如图），把它的侧面三角形的顶点分别标出A，B，C三个点，让这个纸盒按照同一个方向每天在平面上滚动一次（无滑动），那么到2008年奥运会开幕那天，点A转动的路程是

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A．
B．
C．
D．122π

QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是

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A．205天
B．204天
C．203天
D．202天

如图所示的九宫图中，汉字“欢迎你登录数学中国”分别表示1～9中的9个不同数字，且满足下列3个条件：
（1）每个“田”字形内的4个数字之和都相等；
（2）欢²=中²+国²；
（3）录＞数
那么“数”“学”“中”“国”这4个字所表示的数字之和是

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A．16
B．18
C．20
D．22

◎ 2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）的第三部分试题

李慧家有一个小型的家用烤面包器，一次只能放两片面包，每片面包烤一面需要1分钟，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻过来，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧妈妈烤了三片面包，两面都要烤，共用了4分钟（忽略取出面包片的时间）．假设三片面包分别称为A，B，C，每片面包的两面分别用1，2代表，李慧妈妈烤面包的程序是：
第一分钟：烤A₁面和B₁面；
第二分钟：烤A₂和B₂面；
第三分钟：烤C₁面；
第四分钟：烤C₂面．
借助这个家用烤面包器，每片面包都烤两面，你能用更短的时间将三片面包烤完吗？如果能，请写出你烤面包的程序及所用的时间；如果不能，请说明理由．

有两个盗宝贼，偶然获得一张藏宝图，他们研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有A，B，C三棵位于同一直线上的十分显眼的参天大树，A树距B树100米，B树距C树150米，宝藏就藏在C树下面．盗宝贼跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵树外形十分相似，根本不易辨认．请问：你有什么方法一次就能确定宝藏埋在哪棵树下吗？写出你的方法。

请你阅读“龟兔赛跑新传”比赛规程，解答问题．赛程：全程5.2千米；限速：兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米；跑法：乌龟不停的跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑了2分钟然后玩15分钟，再跑3分然后玩15分钟…通过计算说明：
（1）它俩谁先到达终点？
（2）先到达终点的比后到终点的要快多少分钟？

翻牌游戏：在一次数学课上，老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后，背面朝上摆成一排．班里正好有54名同学，同样把这54名同学按照1、2、3、…、54的顺序进行编号．游戏规则是：编号为1的同学把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；编号为2的同学把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；编号为3的同学把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次…直到最后一名54号同学把54号牌翻过来游戏结束．问：游戏结束后有几张扑克牌最后被翻成正面朝上？写出它们的编号并说明理由．

“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．这是有理数的减法法则，在生活中应用这个法则还有一定的教育意义呢！请你编一个与此有关的富有教育意义的情景对话．