| 下列方程中，关于x的一元二次方程是 |
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| A．3（x+1）2=2（x+1） B．  C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1 |
| 已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是 |
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| A．6cm2 B．7.5cm2 C．10cm2 D．12cm2 |
| 关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是 |
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| A．a≠0 B．a≠3 C．  D．a≠﹣3 |
| 已知一个等腰三角形有一个角为50°，则顶角是 |
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| A．50° B．80° C．50°或80° D．不能确定 |
| 如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=13cm，则AC的长是 |
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| A．13cm B．6.5cm C．30cm D．6  cm |
| 方程2x2=4x的根为 |
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| A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．以上都不对 |
| 等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是 |
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| A．9 B．11 C．16 D．11或16 |
| 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是 |
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| A．4 B．5 C．6 D．7 |
| 下列四句话中，正确的是 |
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| A．任何一个命题都有逆命题 B．任何一个定理都有逆定理 C．若原命题为真，则其逆命题也为真 D．若原命题为假，则其逆命题也假 |
| 如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在 |
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| A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 |
| 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_________ 。 |
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| 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=81，S2=225，则S3= _________ ． |
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| 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是 _________ 度． |
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| 如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是 _________ ． |
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| 如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使所有草坪的面积和为864m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 _________ ． |
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| 对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=a（a+b），如：3*2=3×（3+2）=15．若x*4=12，x的值是 _________ ． |
| 解方程：（1）x2+4x﹣3=0（用配方法） （2）3x2+5（2x+1）=0（用公式法） |
| 如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明． ①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF． |
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| 已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣4=0的一个根为1，求k的值以及另一根． |
| 一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠ α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行． （1）如图①，α= _________ °时，BC∥DE； （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： 图②中α= _________ °时， _________ ∥ _________ ； 图③中α= _________ °时， _________∥ _________ ． |
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| 如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问： （1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？ （2）经过多少时间△PAQ面积为2cm2？△PAQ的面积能否达到3cm2？试说明理由． |
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| 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． |
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