2011-2012学年新人教版北京市四中八年级数学上册期中试卷-初中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教版北京市四中八年级数学上册期中试卷的第一部分试题

下列交通标志是轴对称图形的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列各式中，正确的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是

[ ]

A．x²+1
B．x²+2x﹣1
C．x²+x+1
D．x²+4x+4
如果有意义，则x可以取的最小整数为

[ ]

A．0
B．1
C．2
D．3
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为

[ ]

A．BD=CD
B．BD=2CD
C．BD=3CD
D．BD=4CD

小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

[ ]

A．

B．

C．

D．

已知a﹣b=1，则a²﹣b²﹣2b的值为

[ ]

A．4
B．3
C．1
D．0

已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是（）

A．1：1：1
B．1：2：3
C．2：3：4
D．3：4：5

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有

[ ]

A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为

[ ]

A．40°
B．60°
C．80°
D．100°

◎ 2011-2012学年新人教版北京市四中八年级数学上册期中试卷的第二部分试题

已知52个纳米长为0.000000052米，用科学记数法表示为 _________ 米．
=_________．
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A= _________ ．
在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则∠B= _________ ．
如图，在△ABC中，AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 _________ cm．
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 _________ ．
已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是_________
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中的等腰三角形有 _________ 个，分别为 _________ ．
分解因式：
（1）ax²﹣ax﹣2a
（2）a³+a²﹣a﹣1．
解分式方程：．

◎ 2011-2012学年新人教版北京市四中八年级数学上册期中试卷的第三部分试题

计算题：
（1）（2m²n^﹣2）²·3m^﹣3n³（2）．
化简，求值：，其中m=．
已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．
如图，DC∥AB，∠BDA和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点．求证：AD=AB+DC．

某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？

根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．
①作图：
②猜想：
③验证：

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
已知：如图，AD=DC=BC，∠BCD=2∠BAD．求证：∠ABC=120°﹣∠BAD．