2011-2012学年新人教版广东省汕头市澄海实验学校九年级数学上册期末试卷-初中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教版广东省汕头市澄海实验学校九年级数学上册期末试卷的第一部分试题

自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是

[ ]

A．1.49×10 ⁶B．0.149×10 ⁸C．14.9×10⁷D．1.49×10 ⁷

下列二次根式中，最简二次根式是

[ ]

A．
B．
C．
D．
如图所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB的度数为

[ ]

A．25°
B．63°
C．79°
D．101°
下列运算，错误的个数是①3⁰+3^﹣1=﹣3；②﹣=；③（2a²）³=8a⁵；④﹣a⁸÷a⁴=﹣a⁴

^{[ ]}

A．1
B．2
C．3
D．4
10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

[ ]

A．，；
B．，
C．，
D．，
用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为

[ ]

A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x﹣1）²=6
D．（x﹣2）²=9

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（）

A．x＞﹣3
B．x＜﹣3
C．x＞3
D．x＜3

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于

[ ]

A．9
B．10
C．11
D．12

◎ 2011-2012学年新人教版广东省汕头市澄海实验学校九年级数学上册期末试卷的第二部分试题

因式分解：2mx²﹣4mx+2m=( )．
已知关于x的一元二次方程x²+x+m﹣1=0有实数根，则m的取值范围是( )．
若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为( )．

有一内角为40°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大内角的度数是( )．

如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第3个图形中共有( )个三角形，第n个图形中共有( )个三角形．
计算：（π﹣1）⁰++||﹣2
解不等式组：，并求出所有整数解的和．
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

◎ 2011-2012学年新人教版广东省汕头市澄海实验学校九年级数学上册期末试卷的第三部分试题

先化简，再求值：，其中．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：
B′（__）、C′（__）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（__）；
（3）△ABC的面积为：_________．

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图。

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 _________ 米³，众数是_________米³，中位数是_________米³；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³？

如图所示一次函数y=x+b与反比例函数

在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S_△BCO=

，求一次函数和反比例函数的解析式．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 _________ 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=_________，log₂16=_________，log₂64=_________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=_________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿa^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．