计算： =（ ）（i为虚数单位）。 |
| 若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，则A∩B=（ ）。 |
函数 的最小正周期是（ ）。 |
若 是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为（ ）（结果用反三角函数值表示）。 |
| 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为（ ）。 |
| 方程4x-2x+1-3=0的解是（ ）。 |
有一列正方体，棱长组成以1为首项、 为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则 （V1+V2+…+Vn）=（ ）。 |
在 的二项式展开式中，常数项等于（ ）。 |
| 已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=（ ）。 |
| 满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y-x的最小值是（ ）。 |
| 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是（ ）。（结果用最简分数表示） |
在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足 ，则 的取值范围是（ ）。 |
已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、 、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为（ ）。 |
已知 ，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是（ ）。 |
若 i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则 |
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[ ] |
| A．b=2，c=3 B．b=2，c=-1 C．b=-2，c=-1 D．b=-2，c=3 |
| 对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的 |
| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是 |
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[ ] |
| A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 |
若 （n∈N*），则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是 |
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[ ] |
| A．16 B．72 C．86 D．100 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC= ，AB=2， ，PA=2，求：（1）三棱锥P-ABC的体积； （2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）。 |
| 已知f（x）=lg（x+1） （1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围； （2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数。 |
| 海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设： ①失事船的移动路径可视为抛物线  ；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援； ③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t。 |
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| （1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向。 （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？ |
| 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1。 （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若  ，求点M的坐标；（2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为k（  ）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ。 |
| 对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5。 （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{an}。 （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m），求证：bk=ak（k=1，2，…，m）。 （3）设m=100，常数  ，若 ，{bn}是{an}的控制数列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）。 |