若 为纯虚数，则实数a等于 |
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A．0 |
| a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 |
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| A．一定有两个不相等的实数根 B．一定有两个相等的实数根 C．一定没有实数根 D．以上三种情况均可出现 |
已知 （且 不共线），则向量 与 互相垂直充要条件是k= |
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A． B．  C．  D．  |
| △ABC和△DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，则AD和平面BCD所成的角为 |
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| A．30° B．45° C．60° D．90° |
| 如果直线y=kx﹣2与双曲线x2﹣y2=4没有公共点，则k的取值范围是 |
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A． B．  C．  D．  |
| 设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx﹣x，则有 |
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A． B．  C．  D．  |
已知函数 的最小正周期为π，为了得到函数 的图象，只要将y=f（x）的图象 |
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A．向左平移 个单位长度 B．向右平移  个单位长度 C．向左平移  个单位长度 D．向右平移  个单位长度 |
在椭圆 中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是 |
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A． B．  C．  D．  |
若不等式组 表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是 |
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A． B．0＜a≤1 C．  D．0＜a≤1或  |
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）．则当1≤s≤4时， 的取值范围是 |
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A． B．  C．  D．  |
| 市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的种数是 |
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| A．240 B．480 C．600 D．720 |
| 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x2﹣y2），则当点P沿着折线A﹣B﹣C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是 |
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A． B．  C．  D．  |
设 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中的常数项为 （ ） |
直线y=x+a与圆x2+y2=4交于点A，B，若 （O为坐标原点），则实数a的值为（ ） |
| 定义：我们把满足an+a n﹣1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=（ ） |
三位同学在研究函数 （x∈R） 时，分别给出下面三个结论：①函数f（x）的值域为 （﹣1，1） ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2） ③若规定f1（x）=f（x），f n+1（x）=f [ fn（x）]，则  对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个结论中正确的个数有（ ） |
已知向量 ，向量 ，函数f（x）= + + .（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为  ，求 的值． |
| 中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元．当两队决出胜负后，求： （1）组织者至少可以获得多少票房收入？ （2）决出胜负所需比赛场次的均值． |
| 已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PEC； （2）求PC与平面ABCD所成的角的大小； （3）求二面角P﹣EC﹣D的大小． |
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| 已知函数f（x）=x3+3ax﹣1的导函数为f ′（x），g（x）=f ′（x）﹣ax﹣3． （1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间； （2）若对满足﹣1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围； （3）若xg′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围． |
如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C： 的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，（1）已知抛物线  的焦点为椭圆C的上顶点．①求椭圆C的方程； ②若直线L交y轴于点M，且  ，当m变化时，求λ1+λ2的值；（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由． |
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已知函数 ．（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围； （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且  ．①若a1≥3，求证：an≥n+2； ②若a1=4，试比较  与 的大小，并说明你的理由． |