若复数z满足zi=1-i,则z等于 |
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A.-1-i B.1-i C.-1+i D.1+i |
等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
下列命题中,真命题是 |
A.?x0∈R, ≤0 B.?x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 |
一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是 |
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A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 |
下列不等式一定成立的是 |
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A.lg(x2+)>lgx(x>0) B.sinx+≥2(x≠kx,k∈Z) C.x2+1≥2|x|(x∈R) D.(x∈R) |
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 |
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A. B. C. D. |
设函数则下列结论错误的是 |
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A.D(x)的值域为{0,1} B.D(x)是偶函数 C.D(x)不是周期函数 D.D(x)不是单调函数 |
已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 |
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A. B. C.3 D.5 |
若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为 |
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A. B.1 C. D.2 |
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P,设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;②f(x2)在[1,]上具有性质P;③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]其中真命题的序号是 |
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A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=( )。 |
阅读图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于( )。 |
已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为( )。 |
数列{an}的通项公式an=ncos+1,前n项和为Sn,则S2012=( )。 |
对于实数a和b,定义运算“﹡”:a*b=设f(x)=(2x-1)﹡(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是( )。 |
受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下: |
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率; (2)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列; (3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由。 |
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。 |
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点。 |
(1)求证:B1E⊥AD1; (2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由。 (3)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长. |
如图,椭圆E:的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8。 |
(1)求椭圆E的方程。 (2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q,试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. |
已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R。 (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间; (2)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P。 |
(选做题)设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=()(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。 |
(选做题)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数)。 (1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程; (2)判断直线l与圆C的位置关系 |
(选做题)已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1]。 (1)求m的值; (2)若a,b,c∈R,且,求证:a+2b+3c≥9。 |