◎ 2012年浙江省杭州市中考数学试卷的第一部分试题
  • 计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是
    [     ]
    A.﹣2  
    B.0  
    C.1  
    D.2
  • 若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是  
    [     ]
    A.内含  
    B.内切  
    C.外切  
    D.外离
  • 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是  
    [     ]
    A.摸到红球是必然事件  
    B.摸到白球是不可能事件  
    C.摸到红球比摸到白球的可能性相等  
    D.摸到红球比摸到白球的可能性大
  • 已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C= 
    [     ]
    A.18°  
    B.36°  
    C.72°  
    D.144°
  • 下列计算正确的是 
    [     ]
    A.(﹣p2q)3=﹣p5q3
    B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab
    C.3m2÷(3m﹣1)=m﹣3m2
    D.(x2﹣4x)x﹣1=x﹣4
  • 如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是  
     [     ]
    A.其中有3个区的人口数都低于40万  
    B.只有1个区的人口数超过百万  
    C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数  
    D.杭州市区的人口数已超过600万
  • 已知m=,则有  
    [     ]
    A.5<m<6  
    B.4<m<5  
    C.﹣5<m<﹣4  
    D.﹣6<m<﹣5
◎ 2012年浙江省杭州市中考数学试卷的第二部分试题
  • 如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则
    [     ]
    A.点B到AO的距离为sin54 °  
    B.点B到AO的距离为tan36 °  
    C.点A到OC的距离为sin36 °sin54 °  
    D.点A到OC的距离为cos36 °sin54 °
  • 已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是
    [     ]
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5
  • 已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:
    是方程组的解;
    ②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;
    ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
    ④若x≤1,则1≤y≤4.其中正确的是
    [     ]
    A.①②
    B.②③
    C.②③④
    D.①③④
  • 数据1,1,1,3,4的平均数是(    );众数是(    ).
  • 化简得(    );当m=﹣1时,原式的值为(    ).
  • 某企业向银行贷款1000万元,一年后归还银行1065.6多万元,则年利率高于(    )%.
  • 已知(a﹣)<0,若b=2﹣a,则b的取值范围是(    ).
◎ 2012年浙江省杭州市中考数学试卷的第三部分试题
  • 已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,则这个棱柱的下底面积为(    )cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D,AE是BC边上的高,则CE的长为(    )cm.
  • 如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点A的横坐标仍是整数,则移动后点A的坐标为(    ).
  • 化简:2[(m﹣1)m+m(m+1)][(m﹣1)m﹣m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?
  • 当k分别取﹣1,1,2时,函数y=(k﹣1)x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.
  • 如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.
    (1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法);
    (2)记△ABC的外接圆的面积为S,△ABC的面积为S,试说明>π.
  • 有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7。
    (1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
    (2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
    (3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
  • 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.
    (1)求证:AF=DE;
    (2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长.
  • 在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x2+x﹣1)的图象交于点A(1,k)和点B(﹣1,﹣k).
    (1)当k=﹣2时,求反比例函数的解析式;
    (2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;
    (3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
  • 如图,AE切⊙O于点E,AT交⊙O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知
    ∠EAT=30°,AE=3,MN=2
    (1)求∠COB的度数;
    (2)求⊙O的半径R;
    (3)点F在⊙O上(是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.