2011-2012学年新人教版宁夏固原市彭阳二中九年级数学上册第四次月考试卷-初中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教版宁夏固原市彭阳二中九年级数学上册第四次月考试卷的第一部分试题

抛物线y=（x﹣2）²的顶点坐标是

[ ]

A．（2，0）
B．（﹣2，0）
C．（0，2）
D．（0，﹣2）
下图中几何体的左视图是

[ ]

A．
B．
C．
D．

已知函数y=ax²+bx+c图象如下图所示，则下列结论中正确的个数为

①abc＜0；
②a﹣b+c＜0；
③a+b+c＞0；
④2c=3b。

[ ]

A．1
B．2
C．3
D．4

如下图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为

[ ]

A．10
B．12.5
C．15
D．17.5
已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为

[ ]

A．7.5
B．6
C．5或6
D．5或6或7.5
如下图，DE是△ABC的中位线，S_△ADE=3，则S_{四边形DBCE}=

[ ]

A．9
B．12
C．6
D．8
如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于

[ ]

A．
B．
C．
D．1
如下图，在△ABC中，∠C=90 °，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是

[ ]

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

◎ 2011-2012学年新人教版宁夏固原市彭阳二中九年级数学上册第四次月考试卷的第二部分试题

将抛物线y=2x²先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）。
抛物线y=ax²与直线y=﹣x交于（1，m），则m=（）；抛物线的解析式（）。
抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如下图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）。

墙壁D处有一盏灯（如下图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=（）m。（保留三位有效数字）

如下图，沿倾斜角为30 °的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为（）m。（结果精确到0.1m）
如下图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，∠BAC=24 °，则∠B等于（）。
如下图，表示△AOB为O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2），B（3，0），D（4，0），则点C坐标为（）。
一家商店将某件商品按成本价提高50%，标价为300元，又以八折出售，则售出这件商品可获利润（）元。

◎ 2011-2012学年新人教版宁夏固原市彭阳二中九年级数学上册第四次月考试卷的第三部分试题

计算：（﹣1）²⁰⁰⁸+sin²30°+cos²45°﹣（π﹣3）⁰+sin60°·tan45°

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）

已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。
如下图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积。
如下图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。
如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：。

如下图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC。
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG。

阅读材料：如下图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”。我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S_△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。
解答下列问题：如下图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B。
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。