◎ 2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届九年级数学上册竞赛试卷的第一部分试题
  • 设a,b,c的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是
    [     ]
    A.M=P
    B.M>P
    C.M<P
    D.不确定
  • 已知 m﹣n=﹣5,m2+n2=13,那么m4+n4=
    [     ]
    A.79
    B.50
    C.100
    D.97
  • 方程(x2+x﹣1)x+3=1的所有整数解的个数是
    [     ]
    A.5个
    B.4个
    C.3个
    D.2个
  • 在直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点,称为整点.设k为整数,当直线y=x+2与直线y=kx﹣4的交点为整点时,k的值可以取(  )个.
    [     ]
    A.8个
    B.9个
    C.7个
    D.6个
  • 已知⊙O1与⊙O2是平面上相切的半径均为1的两个圆,则在这个平面上有(  )个半径为3的圆与它们都相切.
    [     ]
    A.2
    B.4
    C.5
    D.6
◎ 2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届九年级数学上册竞赛试卷的第二部分试题
  • 若a,b均为质数,且a2+b=2003,则a+b的值为(   )

    A.1999
    B.2000
    C.2001
    D.2002
  • 直线与x轴y轴的交点分别为A、B,如果S△AOB≤1,那么k的取值范围是
    [     ]
    A.k≤1
    B.0<k≤1
    C.-1≤k≤1
    D.k≤-1或k≥1
  • 如图,一个半径为3的圆O1的圆心经过一个半径为3的圆O2,则图中阴影部分的面积为
    [     ]
    A.
    B.9
    C.
    D.
  • 甲乙丙丁四位同学站成一横排照相,如果任意安排四位同学的顺序,那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 一列武广高速列车和一列普通列车的车身长分别为400米和600米,它们相向匀速行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的乘客看见普通列车驶过窗口的时间是3秒,则坐在普通列车上的乘客看见高速列车驶过窗口的时间是
    [     ]
    A.2秒
    B.3秒
    C.4秒
    D.4.5秒
◎ 2012年甘肃省武威市古浪县直滩中学第3届九年级数学上册竞赛试卷的第三部分试题
  • 当x分别等于,2000,2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式的值,将所得的结果相加,其和等于_________
  • 抛物线y=2x2﹣4x﹣5向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得抛物线C,则C关于y轴对称的抛物线解析式是 _________
  • 设x1、x2是方程x2﹣2(k+1)x+k2+2=0的两个实数根,且(x1+1)(x2+1)=8,则k的值是 _________
  • 规定一种运算“*”:对于任意实数对(x,y)恒有(x,y)*(x,y)=(x+y+1,x2﹣y﹣1).若实数a,b满足(a,b)*(a,b)=(b,a),则a= _________ ,b= _________
  • 已知点P在直角坐标系中的坐标为(0,1),O为坐标原点,∠QPO=150°,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为 _________
  • 如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.
  • 设m是不小于﹣1的实数,关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2
    (1)若x12+x22=6,求m值;
    (2)求的最大值.