◎ 2012年湖南省怀化市中考数学试题的第一部分试题
  • 64 的立方根是
    [     ]
    A.4            
    B.±4          
    C.8              
    D.±8
  • 在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知a<b,下列式子不成立的是  
    [     ]
    A.a+1<b+1
    B.3a<3b
    C.
    D.如果c<0,那么
  • 在平面直角坐标系中,点(-3,3)所在象限是
    [     ]
    A.第一象限    
    B.第二象限    
    C.第三象限     
    D.第四象限
  • 在函数中,自变量x的取值范围是  
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图所示,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为
    [     ]
    A.30°        
    B.35°        
    C.40°        
    D.45°
  • 为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取10株分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙方差分别是3.9、15.8,则下列说法正确的是
    [     ]
    A.甲秧苗出苗更整齐                    
    B.乙秧苗出苗更整齐
    C.甲、乙出苗一样整齐                  
    D.无法确定
  • 等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4 ,它的腰长为
    [     ]
    A.7            
    B.6            
    C.5            
    D.4
◎ 2012年湖南省怀化市中考数学试题的第二部分试题
  • 分解因式x2-xy+xz-yz=(    )。
  • 当x=1,时,3x(2x+y)-2x(x-y)=(    )。
  • 如图所示,在□ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF=(    )。
  • 如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图像上,则y1(    )y2(填“>”,“<“=”)。
  • 一个多边形的每一个外角都等于30 °,则这个多边形的边数是(    )。
  • 方程组的解是(    )。
  • 如图所示,点P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,切点为A,⊙O的半径OA=2cm,∠P=30°,则PO=(    )cm。
  • 某段时间,小明连续7 天测得日最高温度如下表所示,那么这7天的最高温度的平均温度是(    )℃。
◎ 2012年湖南省怀化市中考数学试题的第三部分试题
  • 计算:
  • 解分式方程:
  • 如图所示,在等腰梯形ABCD中,点E为底边BC的中点,连结AE、DE。
    求证:AE=DE。
  • 投掷一枚普通的正方体骰子24次。
    (1)你认为下列四种说法哪几种是正确的?
    ①出现1点的概率等于出现3点的概率;
    ②投掷24次,2点一定会出现4次;
    ③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;
    ④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37;
    (2)求出现5点的概率;
    (3)出现6点大约有多少次?
  • 如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB。
    (1)当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数;
    (2)若AC=,求证:△ACD∽△OCB。
  • 已知x1,x2是一元二次方程(a-6 )x2+2ax+a=0的两个实数根。
    (1)是否存在实数a ,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;
    (2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a 的整数值。
  • 如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,长方形AEFG 的宽AE=,长EF=,将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH (如图),这时BD 与MN 相交于点O。
    (1)求∠DOM的度数;
    (2)在图2中,求D、N两点间的距离;
    (3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B 在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由。
  • 如图,抛物线m :y=(x+h )2+k 与x 轴的交点为A 、B ,与y 轴的交点为C ,顶点为M (3,),将抛物线m 绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为D。
    (1)求抛物线n的解析式;
    (2)设抛物线n与x 轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P 不与E 、D 重合),过点P 作y 轴的垂线,垂足为F ,连接EF .如果P 点的坐标为(x ,y ),△PEF的面积为S,求S 与x的函数关系式,写出自变量x 的取值范围,并求出S 的最大值;
    (3)设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ,以G为圆心,A、B两点间的距离为直径作⊙G ,试判断直线CM与⊙G 的位置关系,并说明理由。