◎ 2012年广东省中考数学试卷的第一部分试题
  • ﹣5的绝对值是
    [     ]
    A.5
    B.﹣5
    C.
    D.﹣
  • 地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为
    [     ]
    A.0.64×107
    B.6.4×106
    C.64×105
    D.640×104
  • 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是
    [     ]
    A.1
    B.5
    C.6
    D.8
  • 如图所示几何体的主视图是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是
    [     ]
    A.5
    B.6
    C.11
    D.16
  • 分解因式:2x2﹣10x=(    )。
  • 不等式3x﹣9>0的解集是(    )。
◎ 2012年广东省中考数学试卷的第二部分试题
  • 如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25 °,则∠AOC的度数是(    )。
  • 若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则(2012的值是(    )。
  • 如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是(    )(结果保留π)。
  • 计算:
  • 先化简,再求值:(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2),其中x=4。
  • 解方程组:
  • 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°。
    (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
    (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数。
◎ 2012年广东省中考数学试卷的第三部分试题
  • 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO。
    求证:四边形ABCD是平行四边形。
  • 据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:
    (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;
    (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?
  • 如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。
    (1)求k的值及点B的坐标;
    (2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
  • 如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50)。
  • 观察下列等式:
    第1个等式:a1==×(1﹣);
    第2个等式:a2==×();
    第3个等式:a3==×();
    第4个等式:a4==×();

    请解答下列问题:
    (1)按以上规律列出第5个等式:a5=_____=_______;
    (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_____=________(n为正整数);
    (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
  • 有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。
    (1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
    (2)求使分式+有意义的(x,y)出现的概率;
    (3)化简分式+,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
  • 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合。
    (1)求证:△ABG≌△C′DG;
    (2)求tan∠ABG的值;
    (3)求EF的长。
  • 如图,抛物线y=x2x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。
    (1)求AB和OC的长;
    (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D,设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π)。