在Rt △ABC 中，∠C=90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA= ，则下列关系式中不成立的是（ ）
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A．tanA·cotA=1 B．sinA=tanA·cosA C．cosA=cotA·sinA D．tan2A+cot2A =1 |
如果△ABC中， ，则下列最确切的结论是 |
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| A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 |
| 已知A 为锐角，当A>45°时，sinA 的值 |
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[ ] |
A．大于 B．小于  C．大于  D．小于  |
若 ，则锐角α的度数是 |
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| A．60° B．50° C．40° D．30° |
| 如果角α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．1 |
等腰三角形腰长为6 ，周长为 ，则这个等腰角形的顶角为 |
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| A．30° B．45° C．60° D．120° |
| 用计算器求锐角三角函数值和已知锐角三角函数值求锐角时，下面操作正确的是 |
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A．首先按动键  ，使显示器左边出现EXPB．首先按动键  ，使显示器左边出现 C．首先按动键  ，使显示器左边出现DEGD．首先按动键  ，使显示器左边出现DRG
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| 若把Rt △DEF 的各边都扩大几倍，得到对应的Rt △ABC ，则锐角A 的正弦sinA 等于 |
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[ ] |
| A．nsin D B．  C．  D．sin D |
| 若α为锐角，则sinα-tanα的值为 |
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[ ] |
| A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．以上都不对 |
| △ABC中，∠A、∠B是锐角，如果sin2A+sin2B>1 ，则△ABC是 |
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[ ] |
| A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 |
| ∠α的补角是120°，则∠α=（ ），sin α=（ ）。 |
| 当60°< α<90°时，cos α的取值范围是（ ）。 |
| 用计算器计算：sin 51°30'+cos49°50'-tan46°10'=（ ）。（保留四个有效数字） |
已知Rt △ABC 的周长为12 cm ，且sin A= ，则S△ABC=（ ）cm2。 |
| 如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=6 ，BC=4 ，求cosA 和tanB 的值． |
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已知α为锐角，且tan α=4 ，求： 的值。 |
已知α是锐角，且 ，计算 的值。 |
求下列各式的值： |
| 在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，如图所示 |
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| （1）如果AD=2，试求BD和BC的长； （2）你能猜出AB与DC的数量关系吗？请说明理由。 |
| 在数学上，常用一些特殊的三角函数公式来求一些特殊角的三角函数值，例如两角和与差的正余弦公式：sin （α±β）=sin αcos β±cos αsin β，cos( α±β）=cos αcos β±sin αsin β。试用上述公式计算sin75 °和cos75 °的值。 |
如图所示 ，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的高。若∠A=30°，探索 的值为多少？你能说明吗？ |
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如图所示 ，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D 到地面的垂直距离 ，求点B到地面的垂直距离BC。 |
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| 已知Rt △ABC 的两个锐角A ，B 的正切值恰好是关于x 的一元二次方程m2+ （2m -9 ）x+(m2-2) =0(m ≠0) 的两个根，你能求出m 的值吗？（一定要用到：A+B=90°，tanA ·tanB=1，还要注意锐角的三角函数值没有负的噢！） |
| 如图所示，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西60°方向上，已知AB=5 km。 （1）求景点B与景点D之间的距离(结果精确到0.1 km)； （2）会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长。（结果精确到0.1 km，参考数据：  ） |
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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，如图28-1-6所示，试确定生命所在点C的深度。（结果精确到0.1 米，参考数据： ）。 |
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| （1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。 |
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| （2）根据你探索到的规律，试比较18°，35°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小； （3）比较大小，（在空格处填写“<”“>“=”） 若α=45°，则sinα____cosα； 若α<45°，则sinα____cosα； 若α>45°，则sinα____cosα； （4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小： sin 10°、cos30°、sin50°、cos 70°。 |
| cos30°= |
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A． B．  C．  D．  |
| 如图所示 ，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=（ ）。 |
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计算： 。 |