如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为（ ） |
| 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为 |
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| A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：16 |
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于  |
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| A. 2 : 5 B.14 : 25 C.16 : 25 D. 4 : 21 |
| 如图，在△ABC中，∠A =90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE∥BC，交AC于点E，设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y。 (1) 用x表示△ADE的面积； (2) 求出0<x≤5时，y与x的函数关系式； (3) 求出5<x<10时y与x的函数关系式； (4) 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ |
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已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足 ，如图(1)所示。(1)当AD=2，且点Q与点B重合时，如图(2)所示，求线段PC的长； (2)在图中，连接AP，当AD=  ，且点Q在线段AB上时，设点B，Q之间的距离为x，  =y，其中S△APQ表示△APQ的面积，S△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；(3)当AD<AB，且点Q在线段AB的延长线上时，如图(3)所示，求∠QPC的大小 |
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如图，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5 cm，QR=8 cm，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向正式开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为S cm . 解答下列问题： (1) 当t=3 s时，求S的值； (2) 当t=5 s时，求S的值； (3) 当5s≤t≤8s，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．  |
| 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3 ，AC=4，动点E(与点A，C不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点． (1) 当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长； (2) 当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长.  |
| 如图，在△ABC中，BA= BC=20 cm ，AC=30 cm，点P从A点出发，沿着AB以4 cm/s的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以3 cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x． (1) 当x为何值时，PQ∥BC (2) 当  ，求  的值； |
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| 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3 cm，AC=4 cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少？ |
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| 如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF，若△ABC的边长为a。 (1) △DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？ (2) 分别求出这两个三角形的面积． (3) 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？ |
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| 如图，在△ABC中，AE：EB=1：2，EF∥BC，S△AEF:S△BCE的值（ ） |
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| 已知：如图，△ABC中，AB=4，D是AB边上的一个动点，DE∥BC，连接DC，设△ABC的面积为S，△DCE的面积为S'. (1)当D为AB边的中点时，求S’：S的值； (2)若设AD=x，  =y，试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围． |
某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10 m，20 m的梯形空地上种植花木，如图甲所示． (1)他们在△AMD和△BMC地带上种太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用； (2)若其余地带要种的有玫瑰和荣莉花两种花木可供选择，单价分别为12元／m2和10元／m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集资金？ (3)若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，如图乙所示，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB∽△DPC，且  = ，并说明理由． |
| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，那么S1：S2与Sl：S3分别等于（ ） |
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| 如图，AB =3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B、A、E在同一条直线上． (1)求证：△ABD∽△CAE; (2)如果AC=BD，AD=2  BD，设BD=a，求BC的长． |
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ |
| 已知：△ABC∽△A'B'C' ，它们的周长之差为20，面积比为4：1，△ABC和△A'B'C' 的周长（ ），（ ） |
△ABC中，DE∥BC，且E在AB边上，D在BC边上，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m ，则四边形DEBC的面积为（ ） |
| 若两个相似多边形的对应边的比是5:4，则这两个多边形的周长比是（ ） |
在一张比例尺为1:15 000的地图上，一块多边形地区的面积为290 cm ，这块地区的实际面积为（ ） m |
已知两个相似三角形对应边上中线的比为1: ，则对应角的角平分线的比为（ ）；周长比为（ ）；面积比为（ ）。 |
| 在△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的中点，AD、BE相交于G，若S△CDE =1，则S△ABC为 |
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| A．10 B．12 C．4 D．6 |
| 已知两个三角形的对应边上的中线之比2:3，周长之和是20，那么这两个三角形的周长分别是 |
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| A．9和11 B. 8和12 C．7和13 D．6和14 |
如图所示，△ABC中DE∥BC，若 AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是 |
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A.  B.  C.  D.  |
| 如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，则△ABC被分成三部分的面积比S1:S2:S3为 |
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| A．1：1:1 B．1：2:3 C．1：3：5 D．1：4:9 |
一张地图上标准比例尺是1:300 000，图上有一条形区域，其面积约为24 πr ，则这块区域的实际面积约为 |
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A．2 160 km B．216 km  C．72 km  D．10. 72 km  |
| 两个等腰△ABC和△DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为 |
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| A．3:4 B．4:3 C．1：2 D．2:1 |
如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 |
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A.0. 36 米2 B．0.81米2 C．2π米2 D．3.24π米2 |
| 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1:2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 |
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| A．1：4 B．1：2 C．2:1 D．4:1 |
| 若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为 |
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| A. 1:4 B．1:2 C．2:1 D．1：  |
| 在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为 |
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| A．4, 6 B．4，3 C．8，6 D．8，3 |