| 下列从左到右的变形中，是分解因式的有（ ） ①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2 ②﹣x2+9=（3+x）（3﹣x） ③ab﹣a+b﹣1=（a+1）（b﹣1） ④a2﹣4+a=（a+2）（a﹣2）+a ⑤（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1） ⑥a2+1=a（a+  ） |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
| 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 |
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| A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 |
| 下列各组多项式中没有公因式的是 |
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A．3x﹣2与6x2﹣4x B．3(a-b)2与11(b-a)3 C．mx﹣m与n﹣nx D．ab﹣ac与ab﹣bc |
| 下面分解因式正确的是 |
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| A．x3﹣x=x（x﹣1） B．3xy+6y=y（3x+6） C．a2﹣a+1=（a﹣1）2 D．1﹣b2=（1+b）（1﹣b） |
| 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是 |
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| A．15 B．±5 C．30 D．±30 |
| 若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值是 |
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| A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2 |
| 要在二次三项式x2+□x﹣6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是 |
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| A．1，﹣1 B．5，﹣5 C．1，﹣1，5，﹣5 D．以上答案都不对 |
| 若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2E，则E是 |
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| A．1﹣q﹣p B．q﹣p C．1+p﹣q D．1+q﹣p |
| △ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是 |
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| A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 |
| 已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 |
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| A．0 B．1 C．2 D．3 |
| 分解因式： ①x2﹣4=（ ）， ②x3﹣16x=（ ）。 |
| 多项式x3+x2，x2+2x+1，x2﹣x﹣2的公因式是（ ）。 |
| 分解因式：ma2﹣4ma+4m=（ ）。 |
| （1+x）（ ）=x2﹣1。 |
| ﹣3x2+6xy﹣（ ）=﹣（ ）2。 |
| 如下图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式（ ）。 |
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| 若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=（ ）。 |
| 若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，则△ABC的形状是（ ）。 |
| 若a2+2a+b2﹣6b+10=0，则a=（ ），b=（ ）。 |
| 若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=（ ）。 |
| 把下列各式因式分解： （1）2x2﹣4x ； （2）a2b2﹣a2c2； （3）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c； （4）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）； （5）﹣x5y3+x3y5； （6）（a+b）2﹣9（a﹣b）2； （7）﹣8ax2+16axy﹣8ay2； （8）5m（x﹣y）2+10n（y﹣x）3； （9）（a2+1）2﹣4a2； （10）m2+2n﹣mn﹣2m； （11）（a2﹣4a+4）﹣c2； （12）x2+6x﹣27； （13）9+6（a+b）+（a+b）2； （14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2。 |
| 用简便方法计算： （1）21042﹣1042； （2）1.42×9﹣2.32×36。 |
| 利用分解因式说明：367﹣612能被210整除。 |
| 对于任意自然数n，（n+11）2﹣n2是否能被11整除，为什么？ |
已知x+y=2，求 的值。 |
| 已知：a=2999，b=2995，求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值。 |
| 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。 （1）上述分解因式的方法是（ ），共应用了（ ）次； （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法（ ）次，分解因式后的结果是（ ）； （3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程。 |