◎ 2012年四川省宜宾市中考数学试卷的第一部分试题
  • -3的倒数是
    [     ]
    A.
    B.3
    C.-3
    D.-
  • 下面四个几何体中,其左视图为圆的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下面运算正确的是
    [     ]
    A.7a2b﹣5a2b=2
    B.x8÷x4=x2
    C.(a﹣b)2=a2﹣b2
    D.(2x23=8x6
  • 宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:
    [     ]
    A.32,31.5
    B.32,30
    C.30,32
    D.32,31
  • 将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为
    [     ]
    A.(x-3)2+11
    B.(x+3)2-7
    C.(x+3)2-11
    D.(x+2)2+4
  • 分式方程的解为
    [     ]
    A.3
    B.﹣3
    C.无解
    D.3或﹣3
  • 如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB。AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线。有下列命题:
    ①直线y=0是抛物线y=x2的切线;
    ②直线x=-2与抛物线y=x2 相切于点(-2,1);
    ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切,则相切于点(2,1);
    ④若直线y=kx-2与抛物线y=x2 相切,则实数k=
    其中正确命题的是
    [     ]

    A.①②④
    B.①③
    C.②③
    D.①③④

◎ 2012年四川省宜宾市中考数学试卷的第二部分试题
  • 分解因式:3m2-6mn+3n2=(    )。
  • 一元一次不等式组的解是(    )。
  • 如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=(    )。
  • 如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,则点P的坐标为(    )。
  • 已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y的值为(    )。
  • 如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=(    )。
  • 如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,若使y1>y2,则x的取值范围是(    )。
  • 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心;④AP·AD=CQ·CB,其中正确的是(    )(写出所有正确结论的序号)。
◎ 2012年四川省宜宾市中考数学试卷的第三部分试题
  • (1)计算:
    (2)先化简,再求值:,其中x=2tan45°。
  • 如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F。求证:AC=EF。

  • 为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
    请你根据统计图解答下列问题:
    (1)在这次调查中一共抽查了        名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为          ,喜欢“戏曲”活动项目的人数是      人;
    (2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率。
  • 如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(-4,0)。
    (1)求经过点C的反比例函数的解析式;
    (2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等,求点P的坐标。
  • 某市政府为落实“保障性住房政策,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设。
    (1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);
    (2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12,求m的值。
  • 如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上。
    (1)求抛物线顶点A的坐标;
    (2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
    (3)在直线l上是否存在一点P,使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由。

  • 如图,⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点,其中⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2=,过点Q作CD⊥PQ,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,连接CP、DP,过点Q任作一直线AB交⊙O1和⊙O2于点A、B,连接AP、BP、AC、DB,且AC与DB的延长线交于点E。
    (1)求证:
    (2)若PQ=2,试求∠E度数。
  • 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点。
    (1)求证:△ABE∽△ECM;
    (2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;
    (3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积。