已知集合M={﹣1，1}，则满足N M的集合N的个数是 |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
“a=1”是“函数f（x）= 在x=1处连续的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本． ①采用随机抽样法：抽签取出20个样本； ②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，…，99，然后平均分组抽取20个样本； ③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本． 下列说法中正确的是 |
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| A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等 B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此 C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此 D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 |
在（1+x）n展开式中，x3与x2的系数分别为a，b，如果 =3，那么b的值为（ ） |
| A．70 B．60 C．55 D．40 |
设数列{an}满足a1+2a2=3，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有 ，则{an}的前n项和Sn为 |
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A． B．  C．  D．  |
已知函数 的单调递增区间为 |
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| A．（0，1） B．（﹣2，1） C．（0，  ） D．（  ，1） |
| 如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PSsinα，则动点P的轨迹为 |
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| A．线段 B．圆 C．一段圆弧 D．一段抛物线 |
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足： ， 考察下列结论： ①f（0）=f（1）； ②数列{an}为等比例数列； ③数列{bn}为等差数列． 其中正确的结论是 |
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| A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ |
| 等比数列{an}中，已知a1+a2=4，a1+a2+a3+a4=5，则公比q=（ ） |
| 已知双曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为（ ） |
设常数 ，则a=（ ）； （a+a2+…an）=（ ） |
| 正四棱锥形S﹣ABCD的5个顶点都在球O的表面上，过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为1，则球O的表面积为（ ） |
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已知实数x，y满足约束条件， （a∈R）目标函数z=x+3y，只有当 时取得最大值，则a的取值范围是（ ） |
| 定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{an}是和常数列，且a1=2，和常为5，那么a18的值为（ ）；若n为偶数，则这个数的前n项和Sn的计算公式为（ ）． |
如图，是函数f1（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ，B∈R）在同一个周期内的图象．（I）求函数f1（x）的解析式； （II）将函数y=f1（x）的图象按向量  平移，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合． |
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| 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面积是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1， AA1=  ，N、M分别是线段B1B、AC1的中点．（I）证明：MN∥平面ABC； （II）求A1到平面AB1C1的距离 （III）求二面角A1﹣AB1﹣C1的大小． |
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| 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换． （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率； （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率； （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望． |
| 如图，已知M是函数y=4﹣x2（1＜x＜2）的图象C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值． |
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| 已知直线l：y=kx+k+1，抛物线C：y2=4x，定点M（1，1）． （I）当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上； （II）当k（k≠0）变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线l的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式x0=f（k）；若P与M重合时，求x0的取值范围． |
| 设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数 f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜1．” （I）判断函数  是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意 [m，n]  D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x0）成立．试用这一性质证明：方程f（x）﹣x=0只有一个实数根；（III）设x1是方程f（x）﹣x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2﹣x1|＜1，且|x3﹣x1|＜1时，有|f（x3）﹣f（x2）|＜2． |