设全集U=Z,集合A={﹣1,1,2},B={﹣1,1},则A∩(B)= |
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A.{1,2} B.{1} C.{2} D.{﹣1,1} |
已知,且,则向量与向量的夹角是 |
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A.30° B.45° C.90° D.135° |
设的 |
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A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
直线x+y+1=0与圆(x﹣1)2+y2=2的位置关系是 |
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A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定 |
已知等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于 |
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A. B. C. D.或 |
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 |
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A. B. C. D. |
若满足条件C=,AB=,BC=a的三角形有两个,则a的取值范围是 |
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A.(1,2) B.(,) C.(,2) D.(1,2) |
已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若++2=,则向量与的夹角为 |
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A.π B.π C. D. |
在极坐标系中,曲线C1:ρ=2cos θ,曲线C2:,若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=( ). |
用0.618法确定的试点,则经过( )次试验后,存优范围缩小为原来的0.6184倍. |
若(a﹣2i)i=b﹣i(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b=( ). |
在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积是( ). |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为( ). |
一个五面体的三视图如图所示,正视图与侧视图是等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为( ). |
一直线l被两直线l1:4x+y+6=0和l2:3x﹣5y﹣6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点,则直线l的方程为( ). |
给定an=log(n+1)(n+2)(n∈N*),定义乘积a1a2…ak为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”,则区间[1,2008]内的所有理想数的和为( ). |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为. (1)求cosC; (2)若,且a+b=9,求c. |
某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第一组[160,165),第二组[165,170),第三组[170,175),第四组[175,180),第五组[180,185)得到的频率分布直方图如下图所示, (1)求第三、四、五组的频率; (2)为了以选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试. (3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率. |
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2. (1)若E为PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值; (2)在BC上是否存在一点G,使得D到平面PAG的距离为1?若存在,求出BG;若不存在,请说明理由. |
现在“汽车”是很“给力”的名词.汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑模拟试验,分别以汽车使用年限n和前n年累计维修费Sn(万元)为横、纵坐标绘制成点,发现点(n,Sn)在函数y=ax2+bx(a≠0)的图象上(如下图所示),其中A(5,1.05)、B(10,4.1).(1)求出累计维修费Sn关于使用年数n的表达式,并求出第n年得维修费; (2)汽车开始使用后每年均需维修,按国家质量标准规定,出售后前两年作为保修时间,在保修期间的维修费用由汽车厂商承担,保修期过后,汽车维修费用有车主承担.若某人以9.18万元的价格购买这款品牌车,求年平均耗资费的最小值.(年平均耗资费=) |
已知椭圆方程为(a>b>0),长轴两端点A、B,短轴上端顶点为M,点O为坐标原点,F为椭圆的右焦点,且=1,|OF|=1. (1)求椭圆方程; (2)直线l交椭圆于P、Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由. |
已知函数(a∈R). (Ⅰ)当时,讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设g(x)=x2﹣2bx+4.当时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求实数b取值范围. |