| 如图，飞机沿水平方向（A.B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素.飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求： （1）指出需要测量的数据（用字母表示.并在图中标出）； （2）用测出的数据写出求距离MN的步骤. |
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| 在正方形ABCD 的边AB上任取一点E，作EF⊥AB 交 BD 于点 F，取FD 的中点G，连接EG、CG，如图①，易证 EG=CG，且EG⊥CG。 （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图②，则线段EG和 CG 有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想。 （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图③，则线段 EG 和 CG 又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明。 |
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| 如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC= 1，AB=CD=S，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK. (1)若∠1=70°，求∠MKN的度数. (2)△MNK 的面积能否小于  ？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由.(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值. |
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| 如图，点D，E在△ABC的边BC 上，连接 AD，AE，①AB=AC；③AD =AE；③BD= CE， 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②→③；①③→②；②③→①. (1)以上三个命题是真命题的为______ (直接作答) (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)。 |
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