已知命题p： x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题 p 是（ ）． |
| 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∪B=（ ）． |
设复数z1=1﹣2i，z2=x+i（x∈R），若z1 z2为实数，则x=（ ）． |
| 一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是（ ）． |
| 有一组样本数据8，x，10，11，9，已知它们的平均数为10，则这组数据的方差s2=（ ）． |
| 在如图所示的流程图中，输出的结果是（ ）． |
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| 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+n﹣1，则a1+a3=（ ）． |
已知圆（x﹣2）2+y2=1经过椭圆 的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=（ ）． |
将函数y=sin（x+ ）的图象上所有的点向左平移 个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y=（ ）． |
| 已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为（ ）． |
如图，平面四边形ABCD中，若AC= ，BD=2，则（ + ）（ + ）=（ ）． |
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| 若不等式4x﹣2 x+1﹣a≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）． |
| 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，f k+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）=（ ）． |
已知f（x）=x3，g（x）=﹣x2+x﹣ a，若存在x0∈[﹣1， ]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），则实数a的取值范围是（ ）． |
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 =（sinA，1）， =（1，﹣ cosA），且 ⊥ ．（1）求角A； （2）若b+c=  a，求sin（B+ ）的值． |
| 如图，在四棱锥O﹣ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．求证： （Ⅰ）直线MC∥平面OAB； （Ⅱ）直线BD⊥直线OA． |
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某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为 （k＞0，k为常数，n∈Z且n≠0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．（1）求k的值，并求出f（n）的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ |
| 如图，椭圆的中心为原点O，已知右准线l的方程为x=4，右焦点F到它的距离为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设圆C经过点F，且被直线l截得的弦长为4，求使OC长最小时圆C的方程． |
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公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知 ， ．（1）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn； （2）记  ，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且 成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；（3）记  ，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由． |
| 已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）． （1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； （2）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值； （3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，试求a的取值范围． |
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（选做题） |
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| （选做题） 设M=  ，N= ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程． |
| （选做题） 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为  ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长． |
| （选做题） 解不等式：|2x+1|﹣|x﹣4|＜2． |
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC= ，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？ （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值． |
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一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是  ，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？ |