2011-2012学年新人教A版江苏省南通市海安县南莫中学高三数学（上）9月份周考试卷1-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省南通市海安县南莫中学高三数学（上）9月份周考试卷1的第一部分试题

若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）．
若，a是第三象限的角，则=（）．
命题“x∈R，x²+ax+1＜0”的否定是（）．
已知函数则的值是（）．
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，则=（）．
已知sinθcosθ=，且，则cosθ﹣sinθ的值为（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省南通市海安县南莫中学高三数学（上）9月份周考试卷1的第二部分试题

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=（）．
设，则a，b，c的大小关系是（）．
已知命题：“x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是（）．
若函数f（x）=x³﹣6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（）．
对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）．
若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省南通市海安县南莫中学高三数学（上）9月份周考试卷1的第三部分试题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x∈[0，5]时，f（x）的单调递增区间是（）

在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是（）．
已知全集U={R}，集合A={x|log₂（3﹣x）≤2}，集合B= ．
（1）求A、B；
（2）求（C_UA）∩B．
已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），=（，﹣1），其中x⊥R．
（1）当⊥时，求x值的集合；
（2）求|﹣|的最大值．
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=4．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）是否存在正整数k，使成立．

已知定义在R的函数（a，b为实常数）．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c²﹣3c+3成立．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．
（1）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

已知函数f（x）=e^xg（x），其中g（x）=ax²﹣2x﹣2．
（1）若存在x∈R，使得g（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数y=f（|sinx|）的值域．