◎ 2012年江苏省海门中考数学试卷的第一部分试题
  • 下列计算正确的是
    [     ]
    A 、                     
    B、
    C、                              
    D、
  • 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:  
    那么,当输入数据是8时,输出的数据是  
    [     ]
    A、              
    B、            
    C、            
    D、
  • 下面是某同学在一次测验中解答的填空题:
    (1 )若 ,则
    (2)方程的解为
    (3)若直角三角形有两边长分别为3和4,则第三边的长为5.
    其中答案完全正确的题目个数为
    [     ]
    A.0个              
    B.1个            
    C.2个            
    D.3个
  • 如图,已知直线的解析式是 ,并且与轴、轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C与直线相切时,则该圆运动的时间为
    [     ]
    A.3秒或6秒      
    B.6秒      
    C.3秒      
    D.6秒或16秒
  • 已知,则的值为
    [     ]
    A.              
    B.              
    C.          
    D.或1
  • 如图,是⊙O的内接正三角形,弦经过边的中点,且,若⊙O的半径为,则的长为
    [     ]
    A.    
    B.    
    C.     
    D.
  • 已知函数为常数)的图象上有两点。若,则的大小关系是
    [     ]
    A.      
    B.     
    C.   
    D. 的大小不确定
◎ 2012年江苏省海门中考数学试卷的第二部分试题
  • 计算:=(    )
  • 已知关于的不等式组无解,则的取值范围是(    )。
  • 一个密码箱的密码,每个数位上的数字都是从0 到9 的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要(    )位.
  • 定义:。现有,则(    )。
  • 在平面直角坐标系中, 直线轴、轴分别交于两点,把直线沿过点的直线翻折,使轴上的点重合,折痕与轴交于点,则直线的解析式为(    )。
  • 已知方程有一根满足,为正整数,则(    ).
  • 如图于点,则(    )。
◎ 2012年江苏省海门中考数学试卷的第三部分试题
  • (1)在中,,的正弦、余弦之间有什么关系?请给出证明过程。
    (2)已知锐角满足:,求的值。
  • (1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。
    我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
    (2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_________.
  • 阳光公司生产某种产品,每件成本3 元,售价4 元,年销售量为20 万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销量是原销量的倍,且之间满足:

    如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。
    (1)(万元)与广告费(万元)的函数关系式,并注明的取值范围;
    (2),要使利润随广告费的增大而增大,求的取值范围。
  • 已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且=a<1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC,点D为圆O上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交圆O于点E,求AE的长。
  • 已知为正整数,二次方程的两根为
    求下式的值:
  • 解方程:
    (注:表示实数的整数部分,表示的小数部分,如

  • 设绝对值小于1 的全体实数的集合为S ,在S 中定义一种运算“”,使得
    (1)证明:结合律成立.
    (2)证明:如果a与b在S中,那么也在S中.
    (说明:可能用到的知识: )
  • 如图,对称轴为的抛物线轴相交于点
    (1)求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标;
    (2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为,当0<S≤18时,求的取值范围;
    (3)在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点,使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.