| 已知直线 y=kx+3(k<0)分别交 x轴、y 轴于A、B两点，线段 OA 上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒. (1)当 k=-1时，线段OA上另有一动点Q 由点A 向点O运动，它与点 P 以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动(如图 1). ①直接写出 t=1秒时 C、Q两点的坐标； ②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB 相似，求t的值. (2)当  时，设以C为顶点的抛物线y= +n与直线AB的另一交点为D(如图 2). ①求CD的长； ②设△COD的OC边上的高为 h，当 t为何值时h的值最大？ |
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如图，抛物线 与y铀交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点 B作BC x轴.垂足为点C(3 , 0). (1)求直线AB的函数关系式； (2)动点P在线段OC上，从原点 O出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点 P作PN  x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s 个单位，求s与t的函数关系式，并写出 t的取值范围； (3)设(2)的条件下(不考虑点P与点O，点C重合的情况)，连接 CM，BN，当 t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的 t 的值.平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由. |
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如图，在 Rt△ABC中， BAC=90°，AB<AC，M是BC边的中点，MN BC交AC于点 N，动点P从点B 出发沿射线BA以每秒 厘米的速度运动. 同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动.且始终保持MQ MP. 设运动时间为t秒(t>0). (1) △PBM与△QNM相似吗？以图 1 为例说明理由； (2)若  ABC= 60°，AB=4 厘米. ①求动点Q的运动速度； ②设Rt△APQ的面积为S(平方厘米)，求S与t的函数关系式； (3)探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系.以图 1 为例说明理由. |
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| 如图③，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3，0)，点B(1.0)，交y轴于点E(0，-3). 点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C，交y轴于点D. (1)求抛物线的函数表达式； (2)点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值； (3)在直线l上取点M，在抛物线上取点N，便以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标. |
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