命题 x∈R，x2﹣x+3＞0的否定是（ ）． |
| 设函数f（x）=2ex+1，则其导函数f'（x）=（ ）． |
| 双曲线2x2﹣y2=1的渐近线方程是（ ）． |
| “x=1”是“x2=1”的（ ）条件．（从“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空） |
| 过函数f（x）=x2﹣x的图象上一点P的切线平行于直线x﹣y=0，则点P的坐标为（ ）． |
| 给出下列三个命题，其中真命题是（ ）（填序号）． ①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α； ②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线； ③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，m  α，则m∥β． |
| 若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2﹣y2=2的右焦点重合，则p的值为（ ）． |
| 一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）米/秒． |
| 函数f（x）=xlnx的单调递增区间是（ ）． |
| 底面边长为2，高为1的正四棱锥的全面积为（ ）． |
| 如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是（ ）． |
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| 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为（ ）． |
以椭圆 的左焦点F（﹣c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）． |
| 已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）． |
| 设命题p：函数f（x）=x2﹣（2a+1）x+6﹣3a在（﹣∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x2+2ax﹣a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围． |
| 如图，正方形ABDE与等边△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F为BD中点，G为CE中点． （1）求证：FG∥平面ABC； （2）求三棱锥F﹣AEC的体积． |
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椭圆C： 的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|= ，|PF2|= 。（1）求椭圆C的方程； （2）若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程． |
| 某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系． （1）求曲线段AF所在抛物线的方程； （2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值． |
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如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆 （a＞b＞0）的右焦点为F，上下顶点分别为A，B，直线BF交椭圆于C点，且 ．（1）求椭圆的离心率； （2）若P点是椭圆上弧AC上动点，四边形APCB面积的最小值为  ，求椭圆的方程． |
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| 已知函数f（x）=asinx﹣x+b（a，b均为正常数）． （1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，π]上的单调减区间； （2）设函数在  处有极值．①对于一切  ，不等式 恒成立，求b的取值范围；②若函数f（x）在区间  上是单调增函数，求实数m的取值范围． |