2011-2012学年新人教A版江苏省宿迁市泗阳中学高二数学（上）调研测试试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省宿迁市泗阳中学高二数学（上）调研测试试卷的第一部分试题

命题“存在x∈R，使得+2x+5=0”的否定是（）．
命题p：若ac=b²，则a，b，c成等比数列．命题p的否命题为（）．
如果p：x＞2，q：x≥2，那么p是q的（）条件．
设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=（）．
椭圆=1的离心率为（）．
椭圆的焦点分别为（﹣4，0），（4，0），且经过点的标准方程为（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省宿迁市泗阳中学高二数学（上）调研测试试卷的第二部分试题

若函数f（x）=sinx （＞0）在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则=（）．
在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则=（）．
若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是（）．
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为（）．
已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1﹣a_n=2n，则的最小值为（）．
p：关于x的方程+2ax+3a²﹣a=0有实数解；q：关于x的不等式+3x+a＜0对恒成立．若p∨q为真，则实数a的取值范围是（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省宿迁市泗阳中学高二数学（上）调研测试试卷的第三部分试题

若数列{a_n}中，若a_n随n的增大而增大，则称{a_n}为递增数列．设数列{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是{a_n}为递增数列的（）条件．
已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为（）．

在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（

+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（

+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0．
（1）若双曲线经过，求双曲线方程；
（2）若双曲线的焦距是，求双曲线方程．

已知P为曲线E上的任意一点，F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
（1）求曲线E的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△F₂F₁P的面积．

扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为

平方米，且高度不低于

米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．

两个数列{a_n}，{b_n}，满足．（参考公式）
求证：{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．
已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
（1）若AB=4，梯形的高为，求椭圆方程；
（2）若，求椭圆离心率e的取值范围．