◎ 2012年福建省莆田市中考数学试卷的第一部分试题
  • 下列各数中,最小的数是
    [     ]

    A.﹣l
    B.0
    C.1
    D.

  • 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列运算正确的是
    [     ]
    A.3a﹣a=3
    B.a3÷a3=a
    C.a2×a3=a5
    D.(a+b)2=a2+b2
  • 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同,身高的平均数均为166cm,且方差分别为=1.5,=2.5,=2.9,=3.3,则这四队女演员的身高最整齐的是
    [     ]
    A.甲队
    B.乙队
    C.丙队
    D.丁队
  • 方程(x﹣1)(x+2)=0的两根分别为
    [    ]
    A.x1=﹣1,x2=2
    B.x1=1,x2=2
    C.x1=﹣1,x2=﹣2
    D.x1=1,x2=﹣2
  • 某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图,如图所示,则该几何组合体的俯视图不可能是
    [    ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是
    [     ]
    A.(1,﹣1)
    B.(﹣1,1)
    C.(﹣1,﹣2)
    D.(1,﹣2)
◎ 2012年福建省莆田市中考数学试卷的第二部分试题
  • 如图,△A'B'C'是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A'C=(      )cm.
  • 2012年6月15日,中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中,成功突破6500米深度,创中国载人深潜新纪录.将6500用科学记数法表示为(     )
  • 将一副三角尺按如图所示放置,则∠1= (     )度.
  • 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab=(     )
  • 某学校为了做好道路交通安全教育工作,随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查,根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有1000名学生,请你估计全校步行上学的学生人数约有(      )人.
  • 若扇形的圆心角为60 °,弧长为2 π则扇形的半径为(     )
  • 时,代数式的值为(      )
  • 点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点,Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点,则OP×OQ=(      )
◎ 2012年福建省莆田市中考数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 已知三个一元一次不等式:2x>6,2x≥x+1,x﹣4<0,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.
  • 如图,四边形ABCD是平行四边形,连接AC.
    (1)请根据以下语句画图,并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画).
    ①过点A画AE⊥BC于点E;
    ②过点C画CF∥AE,交AD于点F;
    (2)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母),请你找出一对全等三角形,并予以证明.
  • 已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况,黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析,得到统计表如下:
    请根据以上信息解答下列问题:
    (1)甲班学生答对的题数的众数是_________
    (2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀,则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=_________(优秀率=×100%).
    (3)从甲、乙两班答题全对的学生中,随机抽取2人作选择题解题方法交流,则抽到的2人在同一个班级的概率等于_________
  • 如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为 (0≤x≤10).发射3s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km,再过3s后,导弹到达B点.
    (1)求发射点L与雷达站R之间的距离;
    (2)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.
  • 如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG、OF、FB.
    (1)求证:CG是⊙O的切线;
    (2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍,求证:OF∥BC.
  • 如图,一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数(x>O)的图象相交于B、C两点.
    (1)若B(1,2),求k1k2的值;
    (2)若AB=BC,则k1k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
  • (1)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.求证:AB2=ADAC;
    (2)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F.,求的值;
    (3)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F.若,请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表示),不必证明.
  • 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A.
    (1)求c的值;
    (2)若a=﹣1,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值;
    (3)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点0,交线段BC于点F.当BF=1时,求抛物线的解析式.