2010年北师大版七年级上学期数学竞赛试题精选-初中数学-n多题

◎ 2010年北师大版七年级上学期数学竞赛试题精选的第一部分试题

a的相反数是_________．
如图是“园区一中超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价 _________ 元．
如果|x|=6，则x= _________ ．
大于﹣1.3而小于2.8的整数是 _________ ．
若0＜x＜1，则把x，x²，从小到大排列为：_________．

根据二十四点算法，现有四个数3、4、﹣6、10，每个数只能使用一次，进行加、减、乘、除、乘方等有关运算后，使其结果等于24，可列式为 _________ ．

在同一平面内，两条直线的位置关系有 _________ ．
如果3个连续偶数中，m为最小的偶数，则这3个数的和为 _________ ．
如果x=8是方程（x﹣2）（x﹣2k）=0的一个解，则k= _________ ．
礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 _________ 个．

◎ 2010年北师大版七年级上学期数学竞赛试题精选的第二部分试题

如图，试写出图中所有的角 _________ ．
若|x+2|+（y﹣3）²=0，则xy=_________．
写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是﹣2；②方程的解是5；这样的方程是 _________ ．
关于x的一元一次方程（2m﹣6）x^|m|﹣2=m²的解为 _________ ．
用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要 _________ 分钟．

下列说法正确的是

[ ]

A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

如果（）的倒数是3，那么x的值是

[ ]

A．﹣3
B．1
C．3
D．﹣1

在电脑上，为了让使用者清楚，直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是

[ ]

A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以

把方程中分母化整数，其结果应为

[ ]

A．
B．0
C．
D．0
四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能围成正方体的是

[ ]

A．
B．
C．
D．

◎ 2010年北师大版七年级上学期数学竞赛试题精选的第三部分试题

自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”，已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为

[ ]

A．2.85×10²纳米
B．2.85纳米
C．2.85×10³纳米
D．2.85×10⁴纳米

计算：[283²⁰⁰³+（﹣283）²⁰⁰³﹣10]×（﹣2）÷×（﹣1）²⁰⁰²
化简求值：（﹣3x²﹣4y）﹣（2x²﹣5y+6）+（x²﹣5y﹣1），其中x=﹣3，y=﹣1．
画下图的三视图．

现有8箱苹果，以每箱5千克为准，称重记录如下：（超过部分记为正数，不足部分记为负数）1.5，﹣1，3，0，0.5，﹣1.5，2，﹣0.5，那么8箱苹果的总重量是多少？

小明调查了2002年12月15日这一天的气温变化情况，通常是每天调查四次，分别是2时、8时、14时、20时，结果如下表：

（1）请据此作出合适的统计图；
（2）请求出这一天的平均气温？
（3）从这些数据中你能得哪些信息，有如何感受？

某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？

有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁为1种．二个舞蹈演员A₁、_A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂、A₂A₁为2种即1×2种．三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁为6种即1××3种．请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的种数是 _________ 种．（2）六个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面对观众作队形变化的种数是 _________ 种（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码．若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成 _________ 个电话号码．

（1）在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；
（2）如果图中小方格的面积为1平方厘米．你知道（1）中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．

一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°的直角三角形组成，利用这副三角板构成一个含有15°角的方法较多，请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上标出必要的标注，不写作法．

一个正方体，截掉一个角，剩余部分还有几个角？

新城中学七年级学生步行到距学校2千米的峙山公园秋游，一（1）班的学生组成前队，步行速度为6千米/时，一（2）班的学生组成后队，两队之间由一名联络员骑自行车进行联络．前队出发6分钟后，发现后队还没出发，于是就派联络员去联络后队．联络员骑车的速度为12千米/小时，联络员回到学校通知后队，然后马上回头追赶前队，问联络员在半路能否追上前队？若能追上，试求出追上的地点；若不能，则试求联络员应该以多大速度才能追上？