2008-2009学年北师大版七年级上学期数学期中测试卷-初中数学-n多题

◎ 2008-2009学年北师大版七年级上学期数学期中测试卷的第一部分试题

某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”．若甲、乙两家旅行社原票价每人都是240元．问题：
（1）当学生人数为10人时，两家旅行社费用分别为多少？
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

如图所示，斜折一页书的角，原角顶点A落在A₁点，EF为折痕，FG平分∠A₁FD，求∠EFG的度数．

为了准备6年后小刚上大学的学费8500元，他的父母从现在就开始参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（储蓄利率表如下表）
①直接存一个六年期；
②先存一个三年期，3年后再将本息和自动转存一个3年期．
问选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少．（列出方程即可，不需要解方程）

探索题：（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 _________ 个三角形，于是四边形的内角和为 _________ ；一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ …按此规律，一个n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ ．（2）计算下列各题：
6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：

=_________．

如图所示，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．
化简，再求值：
（1）﹣（﹣4x²﹣x﹣8y）+2（x﹣y），其中x=，y=﹣3；
（2）已知x²+y²=5，xy=2，求代数式（2x²+xy+3y²）﹣（x²﹣xy+2y²）的值．

算：
（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）；
（2）﹣3

﹣（﹣

）+（﹣6

）+1

；
（3）[（﹣1）²⁰⁰⁵﹣（

﹣

）×24]÷|﹣32+5|；
（4）﹣4ab+8﹣2b²﹣9ab﹣8；
（5）

a﹣（

a﹣4b﹣6c）+3（﹣2c+2b）．

直接写出结果：
（1）3+（﹣1）=（    ）；
（2）÷（﹣1.5）=（    ）；
（3）﹣4﹣|﹣4|= （     ）；
（4）（﹣2）³﹣3²=（    ）；
（5）（﹣9）+（    ）=9；
（6）﹣p²﹣p²﹣p²=（    ）；
（7）+（a﹣2）﹣2（a﹣6）=（    ）；
（8）如果x＜0，并且x²=256，那么x=（    ）。