| 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 |
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A.  B.  C.  D.  |
| 已知a是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为 |
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A B．  C．  D．1 |
| 已知△ABC∽△DEF，且AB: DE =1:2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 |
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| A.1:2 B:1:4 C.2:1 D.4:1 |
| 如图，下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另两个不同的几何体是 |
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| A．①② B．②③ C．②④ D．③④ |
| 如图，每个小正方形边长为1，则下列图中三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是 |
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A. B.  C.  D.  |
如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C 'D'E'是位似图形，O为位似中心，OD = 0D'，则A'B'：AB为 |
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| A．2:3 B．3:2 C．1:2 D．2:1 |
| 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 |
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| A.9.5 B. 10.5 C.11 D.15.5 |
| 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶台阶高为0.3米，如图，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 |
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| A．11.5米 B．11. 75米 C．11.8米 D．12. 25米 |
如图，△ABC中，CD ⊥AB于点D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是 ①∠1＝∠A，② ，③∠B+∠2 =90°，④BC：AC：AB=3：4：5，⑤AC×BD=AC×CD |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
如图，在Rt△ABC中，AB =AC，D、E是斜边BC两点，且∠DAE= 45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE +DC= DE；④ 其中正确的是 |
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| A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ |
| 如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF= 20 m．则AB=（ ）m． |
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| 如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC =a，那么AB等于（ ）． |
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| 课外活动小组测量学校旗杆的高度．当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是（ ）米．（精确到0.1米）． |
| 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是（ ）． |
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| 如图是由一些相同的长方体积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由（ ） 块长方体的积木搭成． |
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如图，菱形OABC中，∠A =120°，OA =1，将菱形OABC绕点0按顺时针旋转90°，则图中由 围成的阴影部分的面积是（ ）． |
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| 如图，已知△ABC: (1)AC的长等于____． (2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是____． (3)若将△ABC绕点C按顺时针方向转转90°后得到△A1B1C1，则A点对点应A1的坐标是____． |
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| 如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE. (1)观察猜想BG与DE之间大小关系，并证明你的结论； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请你说明理由． |
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| 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB =90°，CD⊥AB与点D，点E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F． (1)求证：FD2= FB·FC； (2)若G是BC的中点，连接GD与EF垂直吗？并说明理由． |
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| 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称“基本图形”，且各点坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)． (1)画出“基本图形”关于原点0对称四边形A1B1C1D1，并求出A1B1C1D1的坐标． (2)画出“基本图形”关于x轴的对轴图形A2B2C2D2 ． (3)画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图上形又是轴对称图形． |
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| 某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（计算过程和结果均不取近似值） |
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| 如图，在△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且DC =AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF (1)求证：EF∥BC． (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积． |
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| 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D =90°，AB= DE =3，AC= 2，DF =4． (1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ (2)能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与ADEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论． |
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| 如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90o，AD ⊥BC于点D，点D是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E． (1)求证：△ABF∽△COE： (2)当O为AC边中点  =2时，如图②， 求的值； (3)当O为AC边中点，  =n时，请直接写出 的值． |
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| 如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB= 37°，∠DCE= 53°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？结果保留整数，温馨提示：（sin37°≈0.60，cos37°≈0. 80，tan37°≈0.75.） |
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| 如图，在△ABC中，∠A =90°，BC =10，△ABC面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过D作DE∥BC，交AC于点E，设DE =x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△ADE与梯形DBCE重叠部分面积记为y (1)用x表示△ADE的面积； (2)求出0<x≤5时，y与x的函数关系式； (3)求出5<x<10时）y与x的函数关系式； (4)当x取何值时y的值最大？最大值是多少？ |
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