2010-2011学年华师大版四川省乐山市金口河区九年级数学上学期期末试卷-初中数学-n多题

◎ 2010-2011学年华师大版四川省乐山市金口河区九年级数学上学期期末试卷的第一部分试题

化简的结果是

[ ]

A．
B．
C．
D．
10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列代数式中，字母x的取值范围是x＜1的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
若，则下列式子正确的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是

[ ]

A．a＞0，c＞0
B．a＜0，c＜0
C．a＜0，c＞0
D．a＞0，c＜0

如图，小明想用皮尺测最池塘A、B间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连接CD，并测得CD=a，由此他即知道A、B距离是

[ ]

A．

a
B．2a
C．a
D．3a

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1=0有一根为0，则m的值为

[ ]

A．1
B．﹣1
C．1或﹣1
D．

某品牌电脑经过两次连续降价，售价由原来的6300元降到了现在的5607元．设平均每次的降价率为x，则下列列出的方程正确的是

[ ]

A．6300（1﹣2×x%）=5607
B．6300（1﹣2x）=5607
C．6300（1﹣x%）²=5607
D．6300（1﹣x）²=5607

◎ 2010-2011学年华师大版四川省乐山市金口河区九年级数学上学期期末试卷的第二部分试题

已知一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为

[ ]

A．0
B．1
C．﹣1
D．±1
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为

[ ]

A．
B．
C．
D．2
如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）处．

A．P₁B．P₂C．P₃D．P₄
二次根式与是同类二次根式，写出a的一个可能取值：_________．
计算：=_________．
如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： _________ ．
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是 _________ cm²．
将抛物线y=﹣3（x﹣1）²﹣3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线为_________．
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是 _________ ．

◎ 2010-2011学年华师大版四川省乐山市金口河区九年级数学上学期期末试卷的第三部分试题

如图，等腰梯形ABCD的中位线EF=12，腰AD的长为10，则等腰梯形的周长为 _________ ．
直线y=mx+n如图所示，化简=_________．
解方程：x²+5x=0．
解方程：7x（2x﹣3）=4（3﹣2x）
已知．
（1）计算a+b及ab的值；
（2）利用（1）的结果球代数式的值．

有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有2张背面完全一样、正面分别写有数字1，2的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这2张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度．
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：∠A=∠F；
（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明．

“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是

，求这个三角形的面积．小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三角形的顶点都在小正方形的顶点处），
如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：

思维拓展：已知△ABC的边长分别为

，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

已知二次函数的图象经过点（0，3），（﹣3，0），（2，﹣5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=8，点E在BC上由B向C运动，点F在CD上以每秒1个单位的速度由C向D运动，已知E、F两点同时运动，且点E的速度是点F的2倍．设运动时间为t，解答下列问题：
（1）设△AEF的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当线段EF与BD平行时，试求△AEF的面积，并确定点E、F的位置；
（3）是否存在t值，使△AEF的面积为△ABE与△ECF的面积和的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．