已知集合A=[1，5），B=（﹣∞，a），若A B，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s=（ ）。 |
| 已知流程图如图所示，为使输出的b值为16，则判断框内①处应填（ ）。 |
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| 函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则a+b的值为（ ）。 |
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| 若复数z满足|z﹣3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|最大值为（ ）。 |
若平面向量 满足 ， 平行于y轴， ，则 =（ ）。 |
| 函数y=x+2cosx在区间[0，π]上的最大值为（ ）。 |
| 先后拋掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy=1的概率为（ ）。 |
| 设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若m  α，n α，m β，n  β，则α β；②若n  α，m β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；③若α⊥β ，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β； ④若m  n，n⊥α，α β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是（ ）。 |
| 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是 （ ）。 |
以椭圆 （a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是（ ）。 |
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和 ．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在 处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为（ ）。 |
| 已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为（ ）。 |
平面四边形ABCD中，AB= ，AD=DC=CB=1，△ABD和△BCD的面积分别为S，T，则S2+T2的最大值是（ ）。 |
| 在△ABC中，已知（a+b+c）（a+c﹣b）=3ac． （1）求角B的度数； （2）求2cos2A+cos（A﹣C）的取值范围． |
| 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为DC1的中点． （1）求证：BD1  平面C1DE；（2）求三棱锥A﹣BDF的体积． |
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| 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天． （Ⅰ）写出n关于x的函数关系式； （Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）． |
如图，已知椭圆 的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2﹣k）x﹣（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率 ．（1）求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． |
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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b] D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∈[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．（1）判断f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|和f2（x）=x+|x﹣2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由； （2）若函数  是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值． |
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求证数列{an}中不存在任意三项按原来顺序成等差数列； （3）若从数列{an}中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和S满足  ，这样的等比数列有多少个？ |