阅读：我们知道，在数轴上 =1表示一个点，而在平面直角坐标系中 =1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2 － +1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 =2 －1的图像，它也是一条直线如图1． 观察图1可以解出，直线  =1与直线 =2 +1的交点P的坐标为(1，3)，就是方程组 的解，所以这个方程组的解为 在直角坐标系中，  ≤1表示一个平面区域，即直线 =1以及它左侧的部分，如图2； ≤2 +1也表示一个平面区域，即直线 =2 +1以及它下方的部分，如图3．回答下列问题： (1)在直角坐标系（图4）中，用作图像的方法求出方程组；  的解； (2)用阴影表示  ，所围成的区域． |
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| 下列是三种化合物的结构式及分子式． (1)请按其规律，写出后一种化合物的分子式________． (2)每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，请写出函数关系式． |
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| 对照一个一次函数的图像，四位同学分别说出了它的一个特征，其中有一位同学说错了． 张虎：“图像与  轴交于点(6，0)．”李军：“当  的值每增加1， 的值相应减少 ．”王芳：“图像与  轴交于点(0，2)．”刘鹗：“图像  轴、 轴围成的三角形的面积是9．”你知道是谁说错了吗？说出你是怎样判断的． |
如图是某出租车单程收费 （元）与行驶路程 （千米）之间，根据图像回答下列问题． (1)当行驶8千米时，收费应为__________元 (2)从图像上你能获得哪些信息？（请写出2条） ① ___________________________ ② ___________________________ (3)求出收费  （元）与行使 （千米）( ≥3)之间的函数关系式． |
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| 如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一公共顶点C，连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论； (2)将图a中的△CEF绕点C顺时针旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明 理由； (3)若将图a中的△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度，请你画一个变换后的图形c（草图即可），(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由； (4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的结论． |
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| 李嫂创办了“润天”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： ①买进每份0. 20元，卖出每份0.30元； ②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份； ③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社； (1)填表： (2)设每天从报社买进该种晚报  份（120≤ ≤200）时，月利润为 元，试求出 与 的函数关系式，并求月利润的最大值． |
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如图a，△ABC的边BC在直线 上，AC BC，且AC= BC；△EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合，且EF= FP.(1)将△EFP沿直线Z向左平移到图b的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．（直接写出结论） AP________BQ，且AP_________BQ. (2)将△EFP沿直线  向左平移到图c的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． |
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