| 设x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，则P是Q的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件 |
| 已知全集U=R，集合A={y|y=﹣2x，x∈R}，B={y|y=x2﹣3x，x∈R}，则A∩B |
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A． B．  C．{x|﹣2＜x＜1} D．  |
| 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为 |
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| A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2 |
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2 = ，则△ABC是 |
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| A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 |
| 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为 |
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A．f（x）=2cos（ ﹣ ）B．f（x）=  cos（4x+ ）C．f（x）=2sin（  ﹣ ）D．f（x）=2sin（4x+  ） |
已知 ，则sin（ ）的值 |
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| A．随k的增大而增大 B．有时随k的增大而增大，有时随k的增大而减小 C．随k的增大而减小 D．是一个与k无关的常数 |
| 设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k=g（x），则函数k=g（x）的图象大致为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 若函数f（x）的导数为f′（x）=﹣x（x+1），则函数f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间为 |
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| A．[﹣1，0] B．  C．  D．  |
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函数y=22x﹣2x+1+2的定义域为M，值域P=[1，2]，则下列结论一定正确的个数是 |
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| A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 |
| 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），f（1）=0，则“b＞2a”是“f（﹣2）＜0”的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为 |
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| A．2 B．3 C．4 D．5 |
若二次函数y=ax2+bx+c（ac≠0）图象的顶点坐标为 ，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，4）和N（0，﹣4）．则点（b，c）所在曲线为 |
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| A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 |
已知 ，则sinα（ ） |
向量 ，若记非零向量 与非零向量 的夹角为θ，则函数 的单调递减区间为（ ） |
| 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（ ） |
若函数 在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围（ ） |
若函数 在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围（ ） |
一次研究性课堂上，老师给出函数 ，三位同学在研究此函数时给出以下命题：①函数f（x）的值域为[﹣1，1]； ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立； ④若规定  对任意n∈N*恒成立．你认为上述命题中正确的是（ ）（请将正确命题的序号都填上） |
已知函数 ．（1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）将函数f（x）的图象按向量  平移，使得平移之后的图象关于直线 对称，求m的最小正值． |
已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若 =（﹣cos ，sin ）， =（cos ，sin ），a=2 ，且  = ．（1）若△ABC的面积S=  ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围． |
| 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）． （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？ |
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设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f'（x）的图象经过点 ，如图所示，（1）求f（x）的解析式； （2）若对x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求实数m的取值范围． |
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已知f（x）=ax﹣ln（﹣x），x∈（﹣e，0）， ，其中e是自然常数，a∈R． （1）讨论a=﹣1时，f（x）的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，  ．（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值； 如果不存在，说明理由． |
| 已知函数f（x）=ax2+2ln（1﹣x）（a∈R）． （1）若f（x）在x=﹣1处有极值，求a的值； （2）若f（x）在[﹣3，﹣2）上是增函数，求实数a的取值范围； （3）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）满足  ，若存在，求出a的值，若不存在说明理由． |
已知函数 ．（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围； （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且  ．①若a1≥3，求证：an≥n+2； ②若a1=4，试比较  与 的大小，并说明你的理由． |
M； 
（﹣∞，1]；