若直线x=1的倾斜角为α,则α等于( ). |
点P(1,﹣1)到直线x﹣y+1=0的距离是( ) |
“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为( ). |
圆x2+y2﹣4x+6y+11=0的圆心和半径分别是( ). |
已知a、b为直线,α,β,γ为平面,有下列四个命题: ①a∥α,b∥α,则a∥b ②α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③a∥α,α∥β,则α∥β ④a∥b,bα,则a∥α 其中正确命题的个数是( ). |
已知A(1,2,3),B(2,y,1)两点距离为3,则y的值为( ). |
过点P(﹣1,3)且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为( ). |
一直线上有两点到平面的距离相等,则这条直线与平面的位置关系是( ). |
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示圆,则a的取值范围是( ). |
过点(﹣2,1)在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有( ). |
圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是 ( ). |
过点P(2,3)的圆x2+y2=4的切线方程是( ). |
用一张长12cm,宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面,求这个圆柱的体积是( ). |
已知三棱锥O﹣ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O﹣ABC体积的最大值是( ). |
已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y﹣5=0和直线l2:6x+(2m﹣1)=5,求满足下列条件的实数m的取值范围或取值: (1)l1∥l2; (2)l1⊥l2. |
在正方体AC1中,M、N、P分别是棱CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:面MNP∥面A1BD. |
已知直线l:2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C:x2+y2﹣6x+12y+20=0. (1)m∈R时,证明l与C总相交; (2)m取何值时,l被C截得弦长最短,求此弦长. |
如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥面ABC,AC⊥BC,求证:面PAC⊥面PBC. |
直线l过点P(2,1),且分别与x,y轴的正半轴于A,B两点,O为原点. (1)求△AOB面积最小值时l的方程; (2)|PA||PB|取最小值时l的方程. |
在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围; (2)求圆C的方程; (3)问圆C是否经过定点(其坐标与b的无关)?请证明你的结论. |