◎ 2012年湖北省十堰市中考数学试卷的第一部分试题
  • 有理数-1,-2,0,3中,最小的一个数是
    [     ]
    A.-1        
    B.-2        
    C.0         
    D.3
  • 点P(-2,3)关于x轴对称点的坐标是
    [     ]
    A.(-3,2)    
    B.(2,-3)    
    C.(-2,-3)    
    D.(2,3)
  • 郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目,是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥,桥长约2100米,将数字2100用科学记数法表示为
    [     ]
    A.2.1×10
    B.2.1×102
    C.21×102
    D.2.1×104
  • 如图是某体育馆内的颁奖台,其主视图是
    [     ]
    A.    
    B.    
    C.    
    D.
  • 如图,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC=30°,∠BAC=75°,则∠CEF的大小为
    [     ]
    A.60°    
    B.75°    
    C.90°    
    D.105°
  • 下列运算中,结果正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列说法正确的是
    [    ]
    A.要了解全市居民对环境的保护意识,采用全面调查的方式
    B.若甲组数据的方差S 2 =0.1,乙组数据的方差S 2 =0.2,则甲组数据比乙组稳定
    C.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上
    D.若某彩票1%”,则购买100张彩票就一定会中奖一次
  • 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为
    [     ]
    A.22     
    B.24     
    C.26     
    D.28
◎ 2012年湖北省十堰市中考数学试卷的第二部分试题
  • 一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系如图所示,则下列结论中错误的是
    [     ]
    A.甲、乙两地的路程是400千米
    B.慢车行驶速度为60千米/小时
    C.相遇时快车行驶了150千米
    D.快车出发后4小时到达乙地
  • 如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO;⑤S△AOC+S△AOB=.其中正确的结论是
    [     ]
    A.①②③⑤
    B.①②③④
    C.①②③④⑤
    D.①②③
  • 函数中,自变量x的取值范围是(     )
  • 计算:=(      )
  • 某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数是(     )
  • 如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF=(     )
  • 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=12cm,以AC为直径的半圆O交AB于点D,点E是AB的中点,CE交半圆O于点F,则图中阴影部分的面积为(      )cm2
  • 如图,直线y=6x,y= x分别与双曲线y=k /x 在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则k= (     )
◎ 2012年湖北省十堰市中考数学试卷的第三部分试题
  • 先化简,再求值:,其中a=2
  • 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠B=∠D.
  • 一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球,分别标有数字1,2,3,小华先从布袋中随即取出一个乒乓球,记下数字后放回,再从袋中随机取出一个乒乓球,记下数字.求两次取出的乒乓球上数字相同的概率.
  • 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,按原计划的速度匀速行驶60千米后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40分钟到达目的地,求原计划的行驶速度.
  • 如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(参考数据:≈1.73)
  • 阅读材料:
    例:说明代数式的几何意义,并求它的最小值.
    解:,如图,建立平面直角坐标系,点P (x ,0 )是x 轴上一点,则 可以看成点P 与点A (0 ,1 )的距离, 可以看成点P 与点B (3 ,2 )的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA 与PB 长度之和,它的最小值就是PA+PB 的最小值.
    设点A 关于x 轴的对称点为A ′,则PA=PA ′,因此,求PA+PB 的最小值,只需求PA ′+PB 的最小值,而点A ′、B 间的直线段距离最短,所以PA ′+PB 的最小值为线段A ′B 的长度.为此,构造直角三角形A ′CB ,因为A ′C=3 ,CB=3 ,所以A ′B=
    ,即原式的最小值为
    根据以上阅读材料,解答下列问题:
    (1 )代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点P (x ,0 )与点A(1 ,1)、点B (      )的距离之和.(填写点B 的坐标)
    (2)代数式 的最小值为(      ).
  • 某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.
    (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
    (2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种?
    (3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费200元,生产一件B产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)
  • 如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,OD∥AC,且∠CBD=∠BAC,OD交⊙O于点E.
    (1)求证:BD是⊙O的切线;
    (2)若点E为线段OD的中点,证明:以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形;
    (3)作CF⊥AB于点F,连接AD交CF于点G(如图2),求FG FC 的值.
  • 抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
    (3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.