| 等轴双曲线的离心率是 |
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| A．1 B．  C．2 D．  |
| 垂直于同一平面的两条直线一定 |
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| A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 |
| 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 |
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| A．①② B．①③ C．①④ D．②④ |
如果椭圆 上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长为 |
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A．2 B．4 C．8 D．  |
| 正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 |
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| A．3π B．4π C．6π D．8π |
| 已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是 |
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A． B．  C．  D．  |
| 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件： ①存在平面γ，使得α，β都平行于γ ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ； ③α内有不共线的三点到β的距离相等； ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β． 其中，可以判定α与β平行的条件有 |
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| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
如果椭圆 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 |
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| A．x﹣2y=0 B．x+2y﹣4=0 C．2x+3y﹣12=0 D．x+2y﹣8=0 |
| 方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是 |
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A． B．  C．  D．  |
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线 的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为 |
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A． B．  C．  D．  |
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D上有两个动点E、F，且EF= ，则下列结论中错误的是 |
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| A．AC⊥BE B．A1C⊥平面AEF C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D．异面直线AE、BF所成的角为定值 |
设椭圆 上一点P与原点O的距离为|OP|=r1，OP的倾斜角为θ，将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q，若|OQ|=r2，则r1r2的最小值为 |
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A． B．  C．  D．2 |
| 如图，三棱锥A﹣BCD中DA，DB，DC两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为（ ）． |
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椭圆 上的点到直线 的最大距离是（ ）． |
| 若不论k为何值，直线y=k（x﹣2）+b与曲线x2﹣y2=1总有公共点，则b的取值范围是（ ）． |
| 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（ ）（填写所有正确选项的序号）． ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形 |
已知双曲线与椭圆 共焦点，它们的离心率之和为 ，求：（1）双曲线的标准方程； （2）双曲线的渐近线方程． |
| 如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD． （2）求异面直线EF与AD′所成的角． |
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| 已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点． （1）求点Q的轨迹方程； （2）若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|． |
| 如图，边长为2的正方形ABCD中，E为AB的中点，点F为BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1． （1）求证：A1D⊥EF； （2）M为EF的中点，求DM与面A1EF所成角的正弦值． |
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| 如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P为侧棱SD上的点． （1）求证：AC⊥SD； （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P﹣AC﹣D的大小； （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由． |
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设椭圆E： （a＞b＞0）过M（2， ），N（ ，1）两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程； （2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且  ？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由． |