2011-2012学年新人教A版江苏省南通市通州区高一数学（上）期中试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省南通市通州区高一数学（上）期中试卷的第一部分试题

全集U是实数集，集合A={x|2＜x≤5}，则C_UA=（）．
函数的定义域为（）．
已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=（）．
已知，则f（f（﹣2））=（）．
函数f（x）=ax^﹣1﹣1（a＞0且a≠1）恒过定点（）．
已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤﹣1或x≥5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省南通市通州区高一数学（上）期中试卷的第二部分试题

函数y=|x﹣a|的图象关于直线x=3对称．则a=（）．
函数y=的单调递增区间是（）．
若方程log₃x+x=3的解所在的区间是（k，k+1），则整数k=（）．
设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①f（x）+f（﹣x）=0；
②f（x+2）=f（x）；
③当0＜x＜1时，，则=（）．
如图，已知奇函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式 f（x）＞0的解集为（）．
函数f（x）=x²+bx+3满足f（2+x）=f（2﹣x），若f（m）＜0，则f（m+2）与f（log₂π）的大小关系是f（m+2）（）f（log₂π）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省南通市通州区高一数学（上）期中试卷的第三部分试题

函数的值域为（）．

已知函数f（x）=

下列叙述：
①f（x）是奇函数；
②y=xf（x）为奇函数；
③（x+1）f（x）＜3的解为﹣2＜x＜2；
④xf（x+1）＜0的解为﹣1＜x＜1．
其中正确的是（）．（填序号）

已知集合A={a²，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a²+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．
判断函数在（0，1）上的单调性，并给出证明．
若关于x的方程tx²+（2﹣3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围．

函数f（x）=ka^﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数

，试判断函数g（x）的奇偶性．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，

．
（1）求f（0），f（﹣1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）若f（a﹣1）﹣f（3﹣a）＜0，求a的取值范围．

已知函数

，

．
（1）当b=0时，若f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x∈R且x≠2k，k∈Z}上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（﹣2，0）时，h（x）=f（x）．