| 设Sn是等差数列{an}前n项和，若a4=9，S3=15，则数列{an}的通项为 |
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| A．2n﹣3 B．2n﹣1 C．2n+1 D．2n+3 |
| 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 |
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A．an=n2﹣n+1 |
在数列{an}中，a1=2， ，则an= |
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| A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn |
已知数列{ an}的通项公式是 an= ，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是 |
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| A．an＞an+1 B．an＜an+1 C．an=an+1 D．与n的取值有关 |
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得 =4a1，则 + 的最小值为 |
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A． B．  C．  D．不存在 |
| 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于 |
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| A．18 B．24 C．60 D．90 |
| 对于数列{an}，“an+1＞|an|（n=1，2，…）”是“{an}为递增数列”的 |
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| A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
| 在等差数列{ an}中，公差d＞0，a2009，a2010是方程 x2﹣3x﹣5=0 的两个根，Sn是数列{ an}的前n项的和，那么满足条件Sn＜0的最大自然数n= |
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| A．4017 B．4015 C．4019 D．4010 |
数列{an}满足 ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则 的整数部分是 |
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| A．3 B．2 C．1 D．0 |
已知数列{ an}满足且 a1= ，an+1= + ，则该数列的前 2008项的和等于 |
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| A．1506 B．3012 C．1004 D．2008 |
P1，P2，…，Pn…顺次为函数 图象上的点（如图）Q1，Q2，…，Qn…顺次为x轴上的点，且△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn﹣1PnQn…均为等腰直角三角形（其中Pn为直角顶点），设Qn的坐标为（xn，0）（n∈N+），则数列{xn}的通项公式为（ ） |
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数{an}满足 ， （n≥2），则an的通项公式为（ ） |
| 已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式an=( ) |
已知 an= （n∈N*），则在数列{ an}中的前30项中，最大项和最小项分别是第( )项 |
| 已知{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an=n2+ λn恒成立，则实数λ的取值范围是( ) |
| 已知二次函数f（x）=x2﹣ax+a（x∈R）同时满足： ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素； ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（ x1）＞f（ x2）成立． 设数列{an}的前n项和 Sn=f（n）． （1）求函数f（x）的表达式； （2）求数列{ an}的通项公式． |
已知函数 ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足  ， ，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式； （2）设  ，证明Tn＜5． |
| 在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2，n∈N*）． （1）试判断数列  是否成等差数列；（2）设{bn}满足bn=  ，求数列{bn}的前n项和Sn；（3）若λan+  ≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围． |
已知点（1， ）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）﹣c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c， 且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=  + （n≥2）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）若数列{  }前n项和为Tn，问Tn＞ 的最小正整数n是多少？ |
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1= 且Sn=Sn﹣1+an﹣1+ ，数列{bn}满足b1=﹣ 且3bn﹣bn﹣1=n（n≥2且n∈N*）． （1）求{an}的通项公式； （2）求证：数列{bn﹣an}为等比数列； （3）求{bn}前n项和的最小值． |
已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N）顺次为抛物线y= x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=  x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．（1）求数列{an}，{cn}的通项公式； （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形， 若有，请求出n；若没有，请说明理由． （3）设数列{  }的前n项和为Sn，求证： ≤Sn＜ ． |
