2011-2012学年新人教A版江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三数学（上）期初试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三数学（上）期初试卷的第一部分试题

函数y=lg（x²﹣2x）的定义域是（）．
计算：=（）．
函数y=|x﹣a|的图象关于直线x=3对称．则a=（）．
已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且，则x的值为（）．
已知函数f（x）=log_a（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是（）．
函数的导函数为（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三数学（上）期初试卷的第二部分试题

化简：sin（π﹣2）+sin（3π+2）=（）．
已知函数f（x）=mx²+lnx﹣2x在定义域内是增函数，则实数m范围为（）．
若函数f（x）=2x³﹣3x²﹣12x+a在区间[0，2]上的最大值为5，则a的值是（）．
若，则=（）．
设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是（）．
若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=（）．

◎ 2011-2012学年新人教A版江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三数学（上）期初试卷的第三部分试题

函数f（x）=xlnx在区间[1，t+1]（t＞0）上的最小值为（）．

某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为（）元。

A=，B={y|y=x²+x+1，x∈R}
（1）求A，B；
（2）求A∪B，A∩C_RB．
已知角α的终边经过点P（-，m）（m≠0），且sinα=m，求cosα、tanα的值．

已知在函数f（x）=mx³﹣x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k﹣1995对于x∈[﹣1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（II）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．